『壹』 因子分析法和主成分分析法的區別與聯系
主成分分析和因子分析都是信息濃縮的方法，即將多個分析項信息濃縮成幾個概括性指標。
因子分析在主成分基礎上，多出一項旋轉功能，該旋轉目的即在於命名，更容易解釋因子的含義。如果研究關注於指標與分析項的對應關繫上，或是希望將得到的指標進行命名，SPSSAU建議使用因子分析。
主成分分析目的在於信息濃縮（但不太關注主成分與分析項對應關系），權重計算，以及綜合得分計算。如希望進行排名比較，計算綜合競爭力，可使用主成分分析。
SPSSAU可直接保存因子得分及綜合得分，不需要手動計算。
『貳』 數據挖掘總結之主成分分析與因子分析
數據挖掘總結之主成分分析與因子分析
主成分分析與因子分析
1）概念：
主成分分析概念：主成分分析是把原來多個變數劃為少數幾個綜合指標的一種統計分析方法。主成分分析（PCA）是一種數據降維技巧，它能將大量相關變數轉化為一組很少的不相關變數，這些無關變數稱為主成分。
PCA的目標是用一組較少的不相關變數代替大量相關變數，同時盡可能保留初始變數的信息，這些推導所得的變數稱為主成分，它們是觀測變數的線性組合。
因子分析概念：探索性因子分析（EFA）是一系列用來發現一組變數的潛在結構的方法。通過尋找一組更小的、潛在的或隱藏的結構來解釋已觀測到的、顯式的變數間的關系。進行EFA需要大量的樣本，一般經驗認為如何估計因子的數目為N，則需要有5N到10N的樣本數目。
PCA/EFA 分析流程：
（1）數據預處理；PCA和EFA都是根據觀測變數間的相關性來推導結果。用戶可以輸入原始數據矩陣或相關系數矩陣列到principal()和fa（）函數中，若輸出初始結果，相關系數矩陣將會被自動計算，在計算前請確保數據中沒有缺失值；
（2）選擇因子分析模型。判斷是PCA（數據降維）還是EFA（發現潛在結構）更符合你的分析目標。選擇EFA方法時，還需要選擇一種估計因子模型的方法（如最大似然估計）。
（3）判斷要選擇的主成分/因子數目；
（4）選擇主成分/因子；
（5）旋轉主成分/因子；
（6）解釋結果；
（7）計算主成分或因子得分。
2）、因子分析與主成分分析的區別
①原理不同
主成分分析基本原理：利用降維（線性變換)的思想，每個主成分都是原始變數的線性組合,且各個主成分之間互不相關。
因子分析基本原理：利用降維的思想，從數據中提取對變數起解釋作用的少數公共因子（因子分析是主成分的推廣，相對於主成分分析，更傾向於描述原始變數之間的相關關系）
②側重點不同
主成分分析側重「變異量」，主成分分析是原始變數的線性組合，得出來的主成分往往從業務場景的角度難以解釋
因子分析更重視相關變數的「共變異量」，因子分析需要構造因子模型：EFA中的原始變數是公共因子的線性組合，因子是影響變數的潛在變數，目的是找到在背後起作用的少量關鍵因子，因子分析的結果往往更容易用業務知識去加以解釋
③ 因子分析的評價結果沒有主成分分析准確; 因子分析比主成分分析的計算工作量大
主成分分析:原始變數的線性組合表示新的綜合變數，即主成分；
EFA和PCA的區別在於：PCA中的主成分是原始變數的線性組合，而EFA中的原始變數是公共因子的線性組合，因子是影響變數的潛在變數，變數中不能被因子所解釋的部分稱為誤差，因子和誤差均不能直接觀察到。進行EFA需要大量的樣本，一般經驗認為如何估計因子的數目為N，則需要有5N到10N的樣本數目。
『叄』 主成分分析與因子分析詳細的異同和SPSS
這個太多了，但主體思想接近
spss軟體操作是一樣的
『肆』 主成分分析和因子分析有什麼區別
1、原理不同：
主成分分析是利用降維（線性變換)的思想，在損失很少信息的前提下把多個指標轉化為幾個不相關的綜合指標（主成分)，即每個主成分都是原始變數的線性組合，使得主成分比原始變數具有某些更優越的性能，從而達到簡化系統結構，抓住問題實質的目的。
而因子分析更傾向於從數據出發，描述原始變數的相關關系，是由研究原始變數相關矩陣內部的依賴關系出發，把錯綜復雜關系的變數表示成少數的公共因子和僅對某一個變數有作用的特殊因子線性組合而成。
2、線性表示方向不同：
主成分分析中是把主成分表示成各變數的線性組合，而因子分析是把變數表示成各公因子的線性組合。
3、假設條件不同：
主成分分析不需要有假設條件；而因子分析需要一些假設。因子分析的假設包括：各個共同因子之間不相關，特殊因子之間也不相關，共同因子和特殊因子之間也不相關。
4、主成分的數量不同
主成分分析的主成分的數量是一定的，一般有幾個變數就有幾個主成分（只是主成分所解釋的信息量不等），實際應用時會根據碎石圖提取前幾個主要的主成分。而因子分析的因子個數需要分析者指定，指定的因子數量不同而結果也不同。
5、應用范圍不同
在實際的應用過程中，主成分分析常被用作達到目的的中間手段，而非完全的一種分析方法，提取出來的主成分無法清晰的解釋其代表的含義。而因子分析就是一種完全的分析方法，可確切的得出公共因子。
『伍』 因子分析法和主成分分析法的區別與聯系是什麼
因子分析與主成分分析的異同點:
都對原始數據進行標准化處理; 都消除了原始指標的相關性對綜合評價所造成的信息重復的影響; 構造綜合評價時所涉及的權數具有客觀性; 在信息損失不大的前提下，減少了評價工作量
公共因子比主成分更容易被解釋; 因子分析的評價結果沒有主成分分析准確; 因子分析比主成分分析的計算工作量大
主成分分析僅僅是變數變換，而因子分析需要構造因子模型。
主成分分析:原始變數的線性組合表示新的綜合變數，即主成分；
因子分析：潛在的假想變數和隨機影響變數的線性組合表示原始變數。
『陸』 主成分分析與因子分析的區別與聯系
主成分分析和因子分析，不少人初次看到覺得非常相似。特別是spss中並沒有專門處理主成分分析的模塊，只是在因子分析過程中使用了主成分方法，導致有些人雲里霧里，將其混淆。其實二者不管從原理還是在使用上，均有較大差異。
原理不同
主成分分析（Principal components analysis，PCA）基本原理：利用降維（線性變換)的思想，在損失很少信息的前提下把多個指標轉化為幾個不相關的綜合指標（主成分),即每個主成分都是原始變數的線性組合,且各個主成分之間互不相關,使得主成分比原始變數具有某些更優越的性能（主成分必須保留原始變數90%以上的信息），從而達到簡化系統結構，抓住問題實質的目的。
因子分析（Factor Analysis，FA）基本原理：利用降維的思想，由研究原始變數相關矩陣內部的依賴關系出發，把一些具有錯綜復雜關系的變數表示成少數的公共因子和僅對某一個變數有作用的特殊因子線性組合而成。就是要從數據中提取對變數起解釋作用的少數公共因子（因子分析是主成分的推廣，相對於主成分分析，更傾向於描述原始變數之間的相關關系）
線性表示方向不同
主成分分析中則是把主成分表示成各變數的線性組合；
因子分析是把變數表示成各公因子的線性組合。
假設條件不同
主成分分析：不需要有假設(assumptions)；
因子分析：需要一些假設。因子分析的假設包括：各個共同因子之間不相關，特殊因子（specificfactor）之間也不相關，共同因子和特殊因子之間也不相關。
『柒』 主成分分析與因子分析有什麼作用
這問題牛啊，我不懂：這是我從網路裡面抄的：主成分分析也稱主分量分析，旨在利用降維的思想，把多指標轉化為少數幾個綜合指標。在實證問題研究中，為了全面、系統地分析問題，我們必須考慮眾多影響因素。這些涉及的因素一般稱為指標，在多元統計分析中也稱為變數。因為每個變數都在不同程度上反映了所研究問題的某些信息，並且指標之間彼此有一定的相關性，因而所得的統計數據反映的信息在一定程度上有重疊。在用統計方法研究多變數問題時，變數太多會增加計算量和增加分析問題的復雜性，人們希望在進行定量分析的過程中，涉及的變數較少，得到的信息量較多。因素分析法（FactorAnalysisApproach），又稱指數因素分析法，是利用統計指數體系分析現象總變動中各個因素影響程度的一種統計分析方法，包括連環替代法、差額分析法、指標分解法、定基替代法。因素分析法是現代統計學中一種重要而實用的方法，它是多元統計分析的一個分支。使用這種方法能夠使研究者把一組反映事物性質、狀態、特點等的變數簡化為少數幾個能夠反映出事物內在聯系的、固有的、決定事物本質特徵的因素。因素分析法的最大功用，就是運用數學方法對可觀測的事物在發展中所表現出的外部特徵和聯系進行由表及裡、由此及彼、去粗取精、去偽存真的處理，從而得出客觀事物普遍本質的概括。其次，使用因素分析法可以使復雜的研究課題大為簡化，並保持其基本的信息量。
『捌』 主成分分析法與因子分析法的區別
一、性質不同
1、主成分分析法性質：通過正交變換將一組可能存在相關性的變數轉換為一組線性不相關的變數，轉換後的這組變數。
2、因子分析法性質：研究從變數群中提取共性因子的統計技術。
二、應用不同
1、主成分分析法應用：比如人口統計學、數量地理學、分子動力學模擬、數學建模、數理分析等學科中均有應用，是一種常用的多變數分析方法。
2、因子分析法應用：
（1）消費者習慣和態度研究（U&A）
（2） 品牌形象和特性研究
（3）服務質量調查
（4） 個性測試
（5）形象調查
（6） 市場劃分識別
（7）顧客、產品和行為分類
(8)主成分分析與因子分析在股票擴展閱讀：
主成分分析的原理是設法將原來變數重新組合成一組新的相互無關的幾個綜合變數，同時，根據實際需要，盡量少取幾個求和變數，以反映原始變數的信息。
這種統計方法被稱為主成分分析或主成分分析，這也是一種處理降維的數學方法。主成分分析（PCA）是試圖用一組新的不相關的綜合指標來代替原來的指標。
因子分析為社會研究的一種有力工具，但不能確定一項研究中有幾個因子。當研究中選擇的變數發生變化時，因素的數量也會發生變化。此外，對每個因素的實際含義的解釋也不是絕對的。