『壹』 層次分析的模型
將問題包含的因素分層：最高層（解決問題的目的）；中間層（實現總目標而採取的各種措施、必須考慮的准則等。也可稱策略層、約束層、准則層等）；最低層（用於解決問題的各種措施、方案等）。把各種所要考慮的因素放在適當的層次內。用層次結構圖清晰地表達這些因素的關系。 假設有三個幹部候選人y1、y2 、y3，按選拔幹部的五個標准：品德，才能，資歷，年齡和群眾關系，構成層次分析模型。
『貳』 什麼是層次分析法
層次分析法（Analytic Hierarchy Process,簡稱AHP）是對一些較為復雜、較為模糊的問題作出決策的簡易方法,它特別適用於那些難於完全定量分析的問題.它是美國運籌學家T.L.Saaty 教授於70年代初期提出的一種簡便、靈活而又實用的多准則決策方法.
§1 層次分析法的基本原理與步驟
人們在進行社會的、經濟的以及科學管理領域問題的系統分析中,面臨的常常是一個由相互關聯、相互制約的眾多因素構成的復雜而往往缺少定量數據的系統.層次分析法為這類問題的決策和排序提供了一種新的、簡潔而實用的建模方法.
運用層次分析法建模,大體上可按下面四個步驟進行：
（i）建立遞階層次結構模型；
（ii）構造出各層次中的所有判斷矩陣；
（iii）層次單排序及一致性檢驗；
（iv）層次總排序及一致性檢驗.
下面分別說明這四個步驟的實現過程.
1.1 遞階層次結構的建立與特點
應用AHP分析決策問題時,首先要把問題條理化、層次化,構造出一個有層次的結構模型.在這個模型下,復雜問題被分解為元素的組成部分.這些元素又按其屬性及關系形成若干層次.上一層次的元素作為准則對下一層次有關元素起支配作用.這些層次可以分為三類：
（i）最高層：這一層次中只有一個元素,一般它是分析問題的預定目標或理想結果,因此也稱為目標層.
（ii）中間層：這一層次中包含了為實現目標所涉及的中間環節,它可以由若干個層次組成,包括所需考慮的准則、子准則,因此也稱為准則層.
（iii）最底層：這一層次包括了為實現目標可供選擇的各種措施、決策方案等,因此也稱為措施層或方案層.
遞階層次結構中的層次數與問題的復雜程度及需要分析的詳盡程度有關,一般地層次數不受限制.每一層次中各元素所支配的元素一般不要超過9個.這是因為支配的元素過多會給兩兩比較判斷帶來困難
『叄』 股票中，什麼是比例分析法
股票的公允價值與投資者期望從持有股票獲得的回報相關。 因此，要獲得股票的正確價值，你需要通過投資股票來查看你將獲得的未來回報，然後使用適當的折扣率對其進行折扣以達到其現值。美麗的桃花閣里看到美麗的你，你端莊美麗
『肆』 有了指標怎麼用層次分析法建立模型
層次分析法是為了對某些事情由於一些相互關聯、相互制約的因素而缺乏定量數據的決策問題做出合理解決的辦法，我根據一個實例來進行說明。
【說明結論】需要對所得出的結果進行分析，帶入實際問題進行檢驗，如果所得出的結論和實際相差很大，便可以捨去。重新建立模型進行解決（如：模糊評價法）
本題就是優先選擇去杭州
【程序（附錄）】
由matlab程序，可求矩陣A的最大特徵根，及相對應的特徵向量。
clear;
clc;
A=[1,3,7,5;1/3,1,3,3;1/7,1/3,1,1/3;1/5,1/3,3,1];%輸入比較矩陣
n=length(A);%說明矩陣大小
[b,lam]=eig(A);%求特徵方程，特徵根
max_lam=max(abs(eig(A)));%找出最大特徵根
CI=(max_lam-n)/(n-1)%
RI=[0,0,0.58,0.9,1.12,1.24,1.32,1.41,1.45,1.49,1.51];%一致性隨機指標
RI(n)
CR=CI/RI(n)
注意事項
層次分析法特別適用於社會、生活、經濟系統決策中。
是系統科學中常用的一種系統分析方法，要多練習，掌握。
能合理地將定性與定量的決策結合起來，按照思維、心理的規律把決策過程層次化、數量化。
『伍』 誰能給我點層次分析法在營銷中的運用的詳細案例
層次分析法應用案例
應用層次分析法，通過建立遞階層次結構和判斷矩陣，並結合定性評價和定量評價，對投資股票項目中的股票進行評價和排序，進而做出合理的選擇決策。本文首先論述了股票的基本特徵：
1、不可償還性，
2、參與性，
3、收益性，
4、流通性，
5、價格波動性和風險性。並依據基本特徵與現實市場相聯系，確立了文章所需要分析的影響股票的主要因素，即宏觀因素、主觀因素、客觀因素和技術因素。通過對各個主要因素的認識和分析，確立了影響各主要因素的現實因素，即影響宏觀因素的國家經濟、大盤走勢、經濟政策和突發事件；影響主觀因素的期限偏好、內部信息和風險偏好；影響客觀因素的股價、公司狀況和股性；影響技術因素的MACD（指數平滑異同移動平均線）、RSI（相對強弱指標）和KDJ（隨機指標）。按照層次分析法的基本思想設置目標層、准則層與子准則層，建立判斷矩陣，設置定性評價和定量評價，從而對股票作出定量的綜合評價。通過實證表明：層次分析法在股票選擇中是一種實用、有效的方法，有較好的應用價值。
『陸』 指標體系的層次分析法結果
根據層次分析法建立的指標體系，用D elphi法兩兩比較打分，得出判斷矩陣，然後計算層次單排序結果。如果判斷矩陣通過一致性檢驗，判斷矩陣具有滿意的一致性，則計算的指標權重數據可用。結果如表69～表73所示。
表69 制約層B—目標層A的判斷矩陣
表70 指標層C—自然子系統B1的判斷矩陣
表71 指標層C—社會子系統B2的判斷矩陣
表72 指標層C—經濟子系統B3的判斷矩陣
表73 評價指標的層次總排序及重要性排序
採用層次分析法對影響示範區復合生態系統的各主要因素進行分析後可知，影響示範區復合生態系統的主要因子的重要性排序依次為：植被覆蓋率（0.3962）、人類活動強度（0.1506）、物種多樣性（0.1502）、物質生活指數（0.0576）、石漠化程度（0.0533）、水土流失（0.0533）等。從中可以看出，植被覆蓋率、人類活動強度對示範區復合生態系統具有十分重要的影響。
『柒』 層次分析法(AHP)
AHP層次分析法是一種定性和定量的計算權重的研究方法，採用兩兩比較的方法，建立矩陣，利用了數字大小的相對性，數字越大越重要權重會越高的原理，最終計算得到每個因素的重要性。
（1）操作步驟：
使用SPSSAU【綜合評價-AHP層次分析】。
首先用戶需要構建判斷矩陣，將專家打分結果填入判斷矩陣中。如下圖所示：
通過一致性檢驗，說明計算所得權重具有一致性，即可得到最終權重值。
如果未通過一致性檢驗，則需要檢查是否存在邏輯問題等，重新錄入判斷矩陣進行分析。
（2）注意事項
如果計算二級權重或准則層權重？
當有多層級指標時，不論是准測層，還是方案層，計算權重的方法均一致，准測層單獨錄入判斷矩陣進行計算權重即可。如果准測層和方案層均均測量了權重，可以手工進行相乘計算得到各方案層最終的權重值。
問卷數據如何使用AHP層次分析計算權重？
如果是問卷數據可以使用SPSSAU【問卷研究--權重】里的AHP權重進行分析。默認自動構建判斷矩陣，並計算權重。
『捌』 關於層次分析法
1、建立層次結構模型。在深入分析實際問題的基礎上，將有關的各個因素按照不同屬性自上而下地分解成若干層次，同一層的諸因素從屬於上一層的因素或對上層因素有影響，同時又支配下一層的因素或受到下層因素的作用。最上層為目標層，通常只有1個因素，最下層通常為方案或對象層，中間可以有一個或幾個層次，通常為准則或指標層。當准則過多時(譬如多於9個)應進一步分解出子准則層。
2、構造成對比較陣。從層次結構模型的第2層開始，對於從屬於(或影響)上一層每個因素的同一層諸因素，用成對比較法和1—9比較尺度構造成對比較陣，直到最下層。
3、計算權向量並做一致性檢驗。對於每一個成對比較陣計算最大特徵根及對應特徵向量，利用一致性指標、隨機一致性指標和一致性比率做一致性檢驗。若檢驗通過，特徵向量(歸一化後)即為權向量：若不通過，需重新構造成對比較陣。
4、計算組合權向量並做組合一致性檢驗。計算最下層對目標的組合權向量，並根據公式做組合一致性檢驗，若檢驗通過，則可按照組合權向量表示的結果進行決策，否則需要重新考慮模型或重新構造那些一致性比率較大的成對比較陣
將問題包含的因素分層：最高層（解決問題的目的）；中間層（實現總目標而採取的各種措施、必須考慮的准則等。也可稱策略層、約束層、准則層等）；最低層（用於解決問題的各種措施、方案等）。把各種所要考慮的因素放在適當的層次內。用層次結構圖清晰地表達這些因素的關系。
〔例1〕 購物模型
某一個顧客選購電視機時，對市場正在出售的四種電視機考慮了八項准則作為評估依據，建立層次分析模型如下：
〔例2〕 選拔幹部模型
對三個幹部候選人y1、y2 、y3，按選拔幹部的五個標准：品德、才能、資歷、年齡和群眾關系，構成如下層次分析模型： 假設有三個幹部候選人y1、y2 、y3，按選拔幹部的五個標准：品德，才能，資歷，年齡和群眾關系，構成如下層次分析模型
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構造成對比較矩陣
比較第i 個元素與第 j 個元素相對上一層某個因素的重要性時，使用數量化的相對權重aij來描述。設共有 n 個元素參與比較，則稱為成對比較矩陣。
成對比較矩陣中aij的取值可參考 Satty 的提議，按下述標度進行賦值。aij在 1-9 及其倒數中間取值。
·aij = 1，元素i 與元素 j 對上一層次因素的重要性相同；
·aij = 3，元素i 比元素 j 略重要；
·aij = 5，元素i 比元素 j 重要；
·aij = 7， 元素 i 比元素 j 重要得多；
·aij = 9，元素i 比元素 j 的極其重要；
·aij = 2n，n=1,2,3,4，元素 i 與 j 的重要性介於aij = 2n − 1與aij = 2n + 1之間；
·，n=1,2,...,9， 當且僅當aji = n。
成對比較矩陣的特點：。（備註：當i=j時候，aij = 1）
對例2， 選拔幹部考慮5個條件：品德x1，才能x2，資歷x3，年齡x4，群眾關系x5。某決策人用成對比較法，得到成對比較陣如下：
a14 = 5 表示品德與年齡重要性之比為5，即決策人認為品德比年齡重要。
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作一致性檢驗
從理論上分析得到：如果A是完全一致的成對比較矩陣，應該有
但實際上在構造成對比較矩陣時要求滿足上述眾多等式是不可能的。因此退而要求成對比較矩陣有一定的一致性，即可以允許成對比較矩陣存在一定程度的不一致性。
由分析可知，對完全一致的成對比較矩陣，其絕對值最大的特徵值等於該矩陣的維數。對成對比較矩陣 的一致性要求，轉化為要求： 的絕對值最大的特徵值和該矩陣的維數相差不大。
檢驗成對比較矩陣A一致性的步驟如下：
·計算衡量一個成對比較矩陣A （n>1 階方陣）不一致程度的指標CI：
RI是這樣得到的:對於固定的n,隨機構造成對比較陣A,其中aij是從1,2,…,9,1/2,1/3,…,1/9中隨機抽取的. 這樣的A是不一致的, 取充分大的子樣得到A的最大特徵值的平均值
n
1
2
3
4
5
6
7
8
9
RI
0
0
0.58
0.90
1.12
1.24
1.32
1.41
1.45
註解:
·從有關資料查出檢驗成對比較矩陣A 一致性的標准RI：RI稱為平均隨機一致性指標，它只與矩陣階數n 有關。
·按下面公式計算成對比較陣A 的隨機一致性比率 CR：
。
·判斷方法如下： 當CR<0.1時，判定成對比較陣A 具有滿意的一致性，或其不一致程度是可以接受的；否則就調整成對比較矩陣 A，直到達到滿意的一致性為止。
例如對例2 的矩陣
計算得到,查得RI=1.12，
這說明A 不是一致陣，但 A 具有滿意的一致性，A的不一致程度是可接受的。
此時A的最大特徵值對應的特徵向量為U=(-0.8409,-0.4658,-0.0951,-0.1733,-0.1920)。 這個向量也是問題所需要的。通常要將該向量標准化：使得它的各分量都大於零，各分量之和等於1。該特徵向量標准化後變成U = (0.475,0.263,0.051,0.103,0.126)Z。經過標准化後這個向量稱為權向量。這里它反映了決策者選拔幹部時，視品德條件最重要，其次是才能，再次是群眾關系，年齡因素，最後才是資歷。各因素的相對重要性由權向量U的各分量所確定。
求A的特徵值的方法，可以用 MATLAB 語句求A的特徵值:〔Y,D〕=eig（A），D為成對比較陣 的特徵值，Y的列為相應特徵向量。
在實踐中，可採用下述方法計算對成對比較陣A = (aij)的最大特徵值λmax(A)和相應特徵向量的近似值。
定義
，
可以近似地看作A的對應於最大特徵值的特徵向量。
計算
可以近似看作A的最大特徵值。實踐中可以由λ來判斷矩陣A的一致性。
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層次總排序及決策
現在來完整地解決例2 的問題，要從三個候選人y1,y2,y3中選一個總體上最適合上述五個條件的候選人。對此，對三個候選人y = y1,y2,y3分別比較他們的品德(x1)，才能(x2)，資歷(x3)，年齡(x4)，群眾關系(x5)。
先成對比較三個候選人的品德，得成對比較陣
經計算，B1的權向量
ωx1(Y) =
(0.082,0.244,0.674)z
故B1的不一致程度可接受。ωx1(Y)可以直觀地視為各候選人在品德方面的得分。
類似地，分別比較三個候選人的才能，資歷，年齡，群眾關系得成對比較陣
通過計算知，相應的權向量為
它們可分別視為各候選人的才能分，資歷分，年齡分和群眾關系分。經檢驗知B2,B3,B4,B5的不一致程度均可接受。
最後計算各候選人的總得分。y1的總得分
從計算公式可知，y1的總得分ω(y1)實際上是y1各條件得分ωx1(y1),ωx2(y1),...,ωx5(y1),的加權平均, 權就是各條件的重要性。同理可得y2,Y3 的得分為
ωz(y2) =
0.243,ωz(y3) = 0.452
0.457
0.263
0.051
0.103
0.126
總得分
Y1
0.082
0.606
0.429
0.636
0.167
0.305
Y2
0.244
0.265
0.429
0.185
0.167
0.243
Y3
0.674
0.129
0.143
0.179
0.667
0.452
即排名:Y3 > Y1> Y2
比較後可得：候選人y3是第一幹部人選。
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層次分析法的用途舉例
例如，某人准備選購一台電冰箱，他對市場上的6種不同類型的電冰箱進行了解後，在決定買那一款式時，往往不是直接拿電冰箱整體進行比較，因為存在許多不可比的因素，而是選取一些中間指標進行考察。例如電冰箱的容量、製冷級別、價格、型號、耗電量、外界信譽、售後服務等。然後再考慮各種型號冰箱在上述各中間標准下的優劣排序。藉助這種排序，最終作出選購決策。在決策時，由於6種電冰箱對於每個中間標準的優劣排序一般是不一致的，因此，決策者首先要對這7個標準的重要度作一個估計，給出一種排序，然後把6種冰箱分別對每一個標準的排序權重找出來，最後把這些信息數據綜合，得到針對總目標即購買電冰箱的排序權重。有了這個權重向量，決策就很容易了。
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層次分析法應用的程序
運用AHP法進行決策時，需要經歷以下4個步驟：
1、建立系統的遞階層次結構；
2、構造兩兩比較判斷矩陣；（正互反矩陣）
3、針對某一個標准，計算各備選元素的權重；
4、計算當前一層元素關於總目標的排序權重。
5、進行一致性檢驗。
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應用層次分析法的注意事項
如果所選的要素不合理，其含義混淆不清，或要素間的關系不正確，都會降低AHP法的結果質量，甚至導致AHP法決策失敗。
為保證遞階層次結構的合理性，需把握以下原則：
1、分解簡化問題時把握主要因素，不漏不多；
2、注意相比較元素之間的強度關系，相差太懸殊的要素不能在同一層次比較。
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層次分析法應用實例
1、建立遞階層次結構；
2、構造兩兩比較判斷矩陣；（正互反矩陣）
對各指標之間進行兩兩對比之後，然後按9分位比率排定各評價指標的相對優劣順序，依次構造出評價指標的判斷矩陣。
3、針對某一個標准，計算各備選元素的權重；
關於判斷矩陣權重計算的方法有兩種，即幾何平均法（根法）和規范列平均法（和法）。
（1）幾何平均法（根法）
計算判斷矩陣A各行各個元素mi的乘積；
計算mi的n次方根；
對向量進行歸一化處理；
該向量即為所求權重向量。
（2）規范列平均法（和法）
計算判斷矩陣A各行各個元素mi的和；
將A的各行元素的和進行歸一化；
該向量即為所求權重向量。
計算矩陣A的最大特徵值?max
對於任意的i=1,2,…,n,式中為向量AW的第i個元素
（4）一致性檢驗
構造好判斷矩陣後，需要根據判斷矩陣計算針對某一準則層各元素的相對權重，並進行一致性檢驗。雖然在構造判斷矩陣A時並不要求判斷具有一致性，但判斷偏離一致性過大也是不允許的。因此需要對判斷矩陣A進行一致性檢驗。