⑴ 回歸分析、插值、擬合的相似之處與不同之處
回歸分析是求一個變數與其他幾個影響它的變數之間的關系。插值是由已知的少數幾個點以及函數值推測這些點之間的點的函數值。回歸分析屬於擬合
⑵ 如何對數據進行不同方法的柵格插值分析
用IDW插值方法進行插值
分別設置冪指數power為2和5，設置輸出柵格大小為500，輸出結果分別為IDW2和IDW5，並求出Abs(IDW2-IDW5)，比較兩種結果的差
圖表
1
反距離權重設置框
按要求在各個框選中設置要求的
⑶ 結果與分析
一、樣本統計分析
對灌區的93個地下水長觀孔水位數據資料進行統計分析，得出的統計特徵值見表5-1，灌區地下水埋深平均值、最大值和最小值在時間上變化不大；各年份地下水埋深變差系數Cv較大，說明地下水埋深在空間分布的差異較大；各年份地下水埋深的空間樣本偏度系數Cs近似為1，其峰度系數K近似為5，表明地下水埋深空間樣本不服從正態分布（姚榮江和楊勁松，2007）；主要原因是地下水埋深樣本在空間分布上可能有部分異常點，剔除這些離群值，利用Geostatistical Analyst模塊分析得到正態QQplot分布圖（圖5-1），使得QQ圖上理論值的分布趨勢和模擬直線總體趨勢相一致時，說明了數據近似服從正態分布假設（劉興權等，2010），此外，如果在正態QQ圖中數據沒有顯示出正態分布，那麼在應用克里格插值法之前將數據進行轉換，使其服從正態分布。
表5-1 灌區各年份地下水埋深統計分析結果 Table5-1 Statistical analysis of groundwater depth in irrigation district each year
圖5-1 灌區地下水埋深QQ圖 Fig.5-1 QQ map of groundwater depth in Jinghui Canal Irrigation District
二、空間分布趨勢分析
利用Geostatistical Analyst模塊中趨勢分析工具，建立以各年灌區地下水埋深樣本值為高度的三維透視圖，從不同視角分析地下水埋深采樣數據集的全局趨勢，尋找插值的最佳多項式。趨勢分析圖中的每一根豎棒分別代表了每一個數據點的值大小和位置（閆金鳳等，2008）。這些點又被投影到東西向和南北向的正交平面上，通過投影點做出一條最佳擬合線，並用它來模擬特定方向上存在的趨勢。由圖5-2可以看出，投影到東西向上的較細的趨勢線，從西往東呈階梯狀平滑過渡，而南北方向上，趨勢線呈大U形，從圖中大致可以得知，灌區的地下水埋深為從西往東逐漸下降，南北方向上兩邊地下水埋深較大、中間埋深較小。趨勢分析工具對觀察樣本的空間分布具有簡單、直觀的優勢。
圖5-2 灌區地下水埋深空間分布趨勢 Fig.5-2 Groundwater depth spacedistribution trend in Jinghui Canal Irrigation District
三、空間變異特徵分析
根據GS+7.0軟體，利用93個觀測井地下水埋深資料計算樣本半變異函數值，再做出半變異函數雲圖。通過分析可看出半變異函數符合球狀模型，其相關參數見表5-2，根據交叉實證法進行擬合模型參數值，其交叉證實的結果見表5-3。
表5-2 灌區各年份地下水埋深球狀模型參數 Table5-2 the spherical model parameters of ground water depth in irrigation district each year
續表
表5-3 灌區各年份地下水埋深交叉證實統計值 Table5-3 the cross-validation statistics of groundwater depth in irrigation district each year
在搜索方向上的空間相關程度用變程來表示，從表5-2可以看出，在長軸方向上和短軸方向上變程逐年變化較小，長軸變程與短軸變程之比反映了樣本空間異質性，其比值＞1，說明樣本具有較強的空間各向異性（阮本清等，2008），這可能是由於灌區節水改造及農業種植結構調整造成了局部地區地下水埋深顯著增加；長軸所在角度約為80°，與灌區地下水流向大致相同，說明地下水埋深與地下水流向具有一定的相關性；1996年地下水埋深塊金值為8.4553m，基台值為15.511m，到 2010年地下水埋深塊金值為12.301m，基台值為17.453m，兩者逐年呈增加趨勢，表明地下水埋深不僅在隨機尺度上變化增大，在結構性尺度上也呈增大趨勢；1996年基底效應為0.353，到2010年，基底效應為0.413，逐年的基底效應均＞25%，說明地下水埋深樣本空間相關程度呈減弱趨勢，空間變異性增大，隨機權重呈增大趨勢。由表5-3數據可以看出擬合的模型參數值及地下水埋深精度基本符合需求，說明對地下水埋深利用半變異函數建模是合理的，擬合效果及驗證精度較為理想。
四、地下水環境演化時空差異分析
利用Krixinx插值方法繪制了1996年、1997年、1998年、1999年、2000年、2010年的地下水埋深空間分布（圖5-3），更為直觀地反映了地下水埋深時空分布特徵；同時，對地下水水質數據資料正態檢驗，剔除個別離群值，擬合球狀模型變異函數曲線以及交叉驗證等系列步驟（李新波等，2008；蔣艷等，2011；紀鵬，2010），得到灌區2010年地下水水質因子插值結果（圖5-4）。
對圖5-3地下水埋深分布進行分級面積統計可以得到以下結論：
（1）涇惠渠灌區淺層地下水埋深逐年增加，地下水降落漏斗仍呈擴大趨勢。地下水埋深＞13m的區域面積由1996年9月的358.56km2增加為2010年9月的581.88km2，與1996年9月相比，增加了62.28%，地下水埋深在8～13m的區域面積由1996年9月的736.21km2減少為2010年9月的516.84km2，與1996年9月相比，減少了29.8%；地下水埋深＜8m的區域面積由1996年9月的130.31km2減少為2010年9月的126.48km2，與1996年9月相比，減少了2.94%。
圖5-3 灌區不同年度9月份地下水埋深時空分布 Fig.5-3 Spatial and temporal distribution of groundwater depth in September of the different years
（2）涇惠渠灌區淺層地下水位下降速度增大，地下水位年平均下降速度從1981～1997年間的0.535m增大為2000～2010年間的0.734m。涇陽、樓底、楊府、張卜4個地區，地下水位下降幅度尤為突出，地下水平均埋深由1997年9月的12.5m，下降至2010年的27.5m，累計降幅15m，局部地區地下水最大埋深達到50m以上。
從圖5-4可以看出，①灌區地下水中溶解性總固體（TDS）含量從西向東遞增，從南向北遞減，灌區中的三原縣、富平縣、臨潼區為鹹水區（TDS＞3x/L），其他地區多為微鹹水區（TDS＜1x/L）（張艷等，2010）。TDS與地下水埋藏條件、地形地貌、含水層岩性特徵等有關，沿河道的地區，地下水徑流排泄作用強烈，地下水TDS含量相對較小。②灌區地下水中
圖5-4 灌區2010年地下水水質因子空間分布 Fig.5-4 Space distribution of groundwater factor in irrigation areas in 2010
⑷ 拉格朗日插值和牛頓插值的異同
一、含義不同：
兩者都是通過給定n+1個互異的插值節點，求一條n次代數曲線近似地表示待插值的函曲線，這就叫做代數插值；Lagrange插值代數和Newton法插值都屬於代數插值的范疇。
Lagrange插值和Newton法插值的結果和余項都是一致的，因為都是利用n次多項式插值，所以一致。
二、計算不同：
Lagrange插值法是通過構造n+1個n次基本多項式，線性組合而得到的。而Newton法插值是通過求各階差商，遞推得到的一個f（x）=f（x0）+（x-x0）f［x0，x1］+（x-x0）（x-x1）f［x0，x1，x2］+（x-x0）（x-x（n-1））f［x0，x1，xn］這樣的公式，代進去就可以得到。
牛頓插值法的特點在於：
每增加一個點，不會導致之前的重新計算，只需要算和新增點有關的就可以。
假設已知n+1n+1個點相對多項式函數ff的值為：（x0，f（x0）），（x1，f（x1）），（x2，f（x2）），（xn，f（xn）），求此多項式函數f。
先從求滿足兩個點（x0，f（x0）），（x1，f（x1））的函數f1（x）說起：
假設f1（x）=f（x0）+b1（x−x0）f1（x）=f（x0）+b1（x−x0），增加一個點，（x0，f（x0）），（x1，f（x1）），（x2，f（x2）），求滿足這三個點的函數f2（x）：
假設f2（x）=f1（x）+b2（x−x0）（x−x1）
以上內容參考：網路-牛頓插值法
⑸ 在MATLAB編程實驗中，用拉格朗日插值法跟牛頓插值法運行之後計算的結果為什麼是一樣的
根據插值多項式的唯一性，兩種方法的結果應該是一樣的。條條道路通羅馬，只是方法不同而已，牛頓法要比拉格朗日法優越簡單。
Matlab函數M文件Lagrange程序function yy=lagrange(x,y,xi) m=length(x)上面是拉格朗日插值法，其中xi為要計算的數值比如 x=[0 3 5 9 31];Q
clear all;clc
x0=1:5;
y0=sin(x0);
x=1:0.2:2;
y0=lagrange(x0,y0,x)
命令窗口輸這個就沒有問題。
(5)股票差值結果對比差異分析擴展閱讀：
如果這特定函數是多項式，就稱它為插值多項式。利用插值基函數很容易得到拉格朗日插值多項式，公式結構緊湊，在理論分析中甚為方便，但當插值節點增減時全部插值基函數均要隨之變化，整個公式也將發生變化，這在實際計算中是很不方便的，為了克服這一缺點，提出了牛頓插值。
⑹ 數值分析中的(插值法)
Excel怎樣查找表格縱橫向兩值A、B值相應值
⑺ 什麼是插值分析插值分析的結果是矢量還是柵格數據
柵格就是一個規則的陣列（matrix），其中各個像元（pix）互不影響；而矢量圖是由一些個坐標和由這些坐標組成的線、面、體，他們之間有著密切的關系。像.bmp圖像就是最典型的柵格圖形，.jpeg等也屬於柵格圖形。CAD圖形就是矢量圖。
⑻ 分析函數插值法與函數擬合的不同點和共同點
插值和擬合都是函數逼近或者數值逼近的重要組成部分。他們的共同點都是通過已知一些離散點集M上的約束，求取一個定義在連續集合S(M包含於S)的未知連續函數，從而達到獲取整體規律目的，即通過"窺幾斑"來達到"知全豹"。
簡單的講，所謂擬合是指已知某函數的若干離散函數值{f1,f2,…,fn}，通過調整該函數中若干待定系數f(λ1, λ2,…,λ3),
使得該函數與已知點集的差別(最小二乘意義)最小。如果待定函數是線性，就叫線性擬合或者線性回歸(主要在統計中)，否則叫作非線性擬合或者非線性回歸。
表達式也可以是分段函數，這種情況下叫作樣條擬合。
而插值是指已知某函數的在若干離散點上的函數值或者導數信息，通過求解該函數中待定形式的插值函數以及待定系數，使得該函數在給定離散點上滿足約束。插值
函數又叫作基函數，如果該基函數定義在整個定義域上，叫作全域基，否則叫作分域基。如果約束條件中只有 函數值的約束，叫作Lagrange插值，否則叫
作Hermite插值。
從幾何意義上將，擬合是給定了空間中的一些點，找到一個已知形式未知參數的連續曲面來最大限度地逼近這些點；而插值是找到一個(或幾個分片光滑的)連續曲面來穿過這些點。
⑼ 動態求差道內插的效果分析
（1）模擬數據處理
圖4.2a是一模擬地震數據剖面，其中有一個水平同相軸，一個傾斜同相軸和一個彎曲同相軸，取 50道；圖4.2b是從圖4.2a中抽去偶數道後的結果，圖4.2c是插值結果，圖4.2d是插值誤差。可以看出，動態求差道內插可對各種同相軸進行准確插值。
圖4.2a 模擬數據剖面
圖4.2b 抽去偶數道後的數據剖面
圖4.2c 插值後的數據剖面
圖4.2d 插值誤差
圖4.3a是另一個模擬地震數據剖面，其中有一個水平同相軸，一個傾斜同相軸，道間距20m，取80道； 圖4.3b是從圖4.3a中抽去偶數道後的結果，數據中有了空間假頻，如圖4.3c所示，圖4.3d是插值的結果。圖4.3e是插值的誤差，圖4.3f是插值後的F－K譜。
圖4.3a 模擬數據剖面
圖4.3b 抽去偶數道後的數據剖面
圖4.3c 圖4.3b的F－K譜
圖4.3d 插值後的數據剖面
圖4.3e 插值誤差
圖4.3f 圖4.3d的F－K譜
可以看出，動態求差道內插方法對含有空間假頻的數據也能正確插值，並且消除了空間假頻。
（2）實際資料處理
圖4.4a是一海上實際地震剖面，圖4.4b是從圖4.4a中抽去偶數道後的結果，圖4.4c是插值得到的結 果，圖4.4d是插值的誤差。
圖4.4a 實際地震剖面
圖4.4b 抽去偶數道後的地震剖面
圖4.4c 插值後的地震剖面
圖4.4d 插值誤差
從圖4.4c和圖4.4d可以看出，內插剖面很好地保持了原始剖面的特徵，插值誤差小。對比較復雜的 地震剖面，動態求差法插值可得到很好的結果。
⑽ 數值分析中插值的問題 比如給了n+1個點和它們對應的函數值，那麼採用多項式插值，拉格朗日多項式插值
是一樣的。各有各的優勢與缺點，拉氏插值形式對稱，便於記憶便於編程，但是系數要依賴於插值節點，在增加或減少節點時，必須重新計算。牛頓插值就解決了拉氏插值的缺點。求解線性方程組求解還是很麻煩的，為了避免這個麻煩事，才用插值公式的。