⑴ 多元線性回歸分析要解決的主要問題是什麼
優點:
1、回歸分析法在分析多因素模型時,更加簡單和方便;
2、運用回歸模型,只要採用的模型和數據相同,通過標準的統計方法可以計算出唯一的結果,但在圖和表的形式中,數據之間關系的解釋往往因人而異,不同分析者畫出的擬合曲線很可能也是不一樣的;
3、回歸分析可以准確地計量各個因素之間的相關程度與回歸擬合程度的高低,提高預測方程式的效果;在回歸分析法時,由於實際一個變數僅受單個因素的影響的情況極少,要注意模式的適合范圍,所以一元回歸分析法適用確實存在一個對因變數影響作用明顯高於其他因素的變數是使用。多元回歸分析法比較適用於實際經濟問題,受多因素綜合影響時使用。
缺點:
有時候在回歸分析中,選用何種因子和該因子採用何種表達 式只是一種推測,這影響了用電因子的多樣性和某些因子的不可測性,使得回歸分析在某些 情況下受到限制。
⑵ 急!!!用excel做的多元線性回歸分析~
首先看方差分析中F值的Significance 10的-14次方 非常小,說明你的方程有意義。
而後看第三個表 Intercept是截距,p value是0.058,比0.05大,說明截距項可以丟掉,方程是從原點出發的;再看就業率,雖然回歸出的系數是負的,但是由於p value大於0.05,所以可以認為就業率對你的因變數Y,效果可以忽略;最後看人均GDP,系數0.122,pvalue 10的-14次方,效果非常顯著;最後看R square或者adjusted R square 87%,88%的樣子,已經非常好了。
所以你的回歸方程最終可以選定為Y=0.122×人均GDP
⑶ spss回歸分析t、F值分別代表什麼呀
R方為決定系數,即擬合模型所能解釋的因變數的變化百分比。例如,R方=0.810,說明擬合方程能解釋因變數變化的81%,不能解釋的19%。
F是方差檢驗,整個模型的全局檢驗,看擬合方程是否有意義
T值是對每個自變數進行一個接一個的檢驗(logistic回歸),看其beta值,即回歸系數是否有意義
F和T的顯著性均為0.05,
回歸分析在科學研究領域是最常用的統計方法。《SPSS回歸分析》介紹了一些基本的統計方法,例如,相關、回歸(線性、多重、非線性)、邏輯(二項、多項)、有序回歸和生存分析(壽命表法、Kaplan-Meier法以及Cox回歸)。
SPSS是世界上最早的統計分析軟體。1968年,斯坦福大學的三位研究生NormanH.Nie,C.Hadlai(Tex)Hull和DaleH.Bent成功地進行了研究和開發。同時成立了SPSS公司。
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原理:
這種表示取決於變數Y中可由控制變數X解釋的變化百分比。
決定系數不等於相關系數的平方。這個和相關系數之間的區別是如果你去掉|,R|等於0和1,
由於R2<R,可以防止對相關系數所表示的相關做誇張的解釋。
決定系數:在Y的平方和中,X引起的平方和所佔的比例為R2
相關程度由決定系數的程度決定。
R2越接近1,相關方程的參考值越大。反之,越接近0,參考值越低。這就是一元回歸分析的情況。但是決定系數和回歸系數本質上是不相關的就像標准差和標准誤差本質上是不相關的一樣。
在多元回歸分析中,決定系數為路徑系數的平方。
表達式:R2=SSR/SST=1-SSE/SST
其中:SST=SSR+SSE,SST (total sum of squares)為總平方和,SSR (regression sum of squares)為回歸平方和,SSE (error sum of squares) 為殘差平方和。
⑷ excel回歸分析 估計股票β
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⑸ 簡述多元線性回歸分析的步驟是什麼
在回歸分析中,如果有兩個或兩個以上的自變數,就稱為多元回歸。事實上,一種現象常常是與多個因素相聯系的,由多個自變數的最優組合共同來預測或估計因變數,比只用一個自變數進行預測或估計更有效,更符合實際。因此多元線性回歸比一元線性回歸的實用意義更大。
1、普通最小二乘法(Ordinary Least Square, OLS)
普通最小二乘法通過最小化誤差的平方和尋找最佳函數。
多元線性回歸
其中,Ω是殘差項的協方差矩陣。
⑹ 多元線性回歸分析的優缺點
一、多元線性回歸分析的優點:
1、在回歸分析中,如果有兩個或兩個以上的自變數,就稱為多元回歸。事實上,一種現象常常是與多個因素相聯系的,由多個自變數的最優組合共同來預測或估計因變數,比只用一個自變數進行預測或估計更有效,更符合實際。因此多元線性回歸比一元線性回歸的實用意義更大。
2、在多元線性回歸分析是多元回歸分析中最基礎、最簡單的一種。
3、運用回歸模型,只要採用的模型和數據相同,通過標準的統計方法可以計算出唯一的結果。
二、多元線性回歸分析的缺點
有時候在回歸分析中,選用何種因子和該因子採用何種表達 式只是一種推測,這影響了用電因子的多樣性和某些因子的不可測性,使得回歸分析在某些 情況下受到限制。
多元線性回歸的基本原理和基本計算過程與一元線性回歸相同,但由於自變數個數多,計算相當麻煩,一般在實際中應用時都要藉助統計軟體。這里只介紹多元線性回歸的一些基本問題。
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社會經濟現象的變化往往受到多個因素的影響,因此,一般要進行多元回歸分析,我們把包括兩個或兩個以上自變數的回歸稱為多元線性回歸 。
多元線性回歸與一元線性回歸類似,可以用最小二乘法估計模型參數,也需對模型及模型參數進行統計檢驗 。
選擇合適的自變數是正確進行多元回歸預測的前提之一,多元回歸模型自變數的選擇可以利用變數之間的相關矩陣來解決。
Matlab、spss、SAS等軟體都是進行多元線性回歸的常用軟體。
⑺ 線性回歸的基本假設
1、隨機誤差項是一個期望值或平均值為0的隨機變數;
2、對於解釋變數的所有觀測值,隨機誤差項有相同的方差;
3、隨機誤差項彼此不相關;
4、解釋變數是確定性變數,不是隨機變數,與隨機誤差項彼此之間相互獨立;
5、解釋變數之間不存在精確的(完全的)線性關系,即解釋變數的樣本觀測值矩陣是滿秩矩陣;
6、隨機誤差項服從正態分布。
(7)多元線性回歸分析股票擴展閱讀:
線性回歸方程是利用數理統計中的回歸分析,來確定兩種或兩種以上變數間相互依賴的定量關系的一種統計分析方法之一。線性回歸也是回歸分析中第一種經過嚴格研究並在實際應用中廣泛使用的類型。按自變數個數可分為一元線性回歸分析方程和多元線性回歸分析方程。
線性回歸有很多實際用途。分為以下兩大類:
1 如果目標是預測或者映射,線性回歸可以用來對觀測數據集的和X的值擬合出一個預測模型。當完成這樣一個模型以後,對於一個新增的X值,在沒有給定與它相配對的y的情況下,可以用這個擬合過的模型預測出一個y值。
2 給定一個變數y和一些變數X1,...,Xp,這些變數有可能與y相關,線性回歸分析可以用來量化y與Xj之間相關性的強度,評估出與y不相關的Xj,並識別出哪些Xj的子集包含了關於y的冗餘信息。
⑻ spss 多元線性回歸分析 幫忙分析一下下圖,F、P、t、p和r方各代表什麼謝謝~
F是對回歸模型整體的方差檢驗,所以對應下面的p就是判斷F檢驗是否顯著的標准,你的p說明回歸模型顯著。
R方和調整的R方是對模型擬合效果的闡述,以調整後的R方更准確一些,也就是自變數對因變數的解釋率為27.8%。
t就是對每個自變數是否有顯著作用的檢驗,具體是否顯著 仍然看後面的p值,若p值<0.05,說明該自變數的影響顯著。
(8)多元線性回歸分析股票擴展閱讀:
多元線性回歸的基本原理和基本計算過程與一元線性回歸相同,但由於自變數個數多,計算相當麻煩,一般在實際中應用時都要藉助統計軟體。這里只介紹多元線性回歸的一些基本問題。
但由於各個自變數的單位可能不一樣,比如說一個消費水平的關系式中,工資水平、受教育程度、職業、地區、家庭負擔等等因素都會影響到消費水平,而這些影響因素(自變數)的單位顯然是不同的,因此自變數前系數的大小並不能說明該因素的重要程度。
更簡單地來說,同樣工資收入,如果用元為單位就比用百元為單位所得的回歸系數要小,但是工資水平對消費的影響程度並沒有變,所以得想辦法將各個自變數化到統一的單位上來。前面學到的標准分就有這個功能。
具體到這里來說,就是將所有變數包括因變數都先轉化為標准分,再進行線性回歸,此時得到的回歸系數就能反映對應自變數的重要程度。這時的回歸方程稱為標准回歸方程,回歸系數稱為標准回歸系數。
SPSS for Windows是一個組合式軟體包,它集數據整理、分析功能於一身。用戶可以根據實際需要和計算機的功能選擇模塊,以降低對系統硬碟容量的要求,有利於該軟體的推廣應用。SPSS的基本功能包括數據管理、統計分析、圖表分析、輸出管理等等。
SPSS統計分析過程包括描述性統計、均值比較、一般線性模型、相關分析、回歸分析、對數線性模型、聚類分析、數據簡化、生存分析、時間序列分析、多重響應等幾大類,每類中又分好幾個統計過程。
比如回歸分析中又分線性回歸分析、曲線估計、Logistic回歸、Probit回歸、加權估計、兩階段最小二乘法、非線性回歸等多個統計過程,而且每個過程中又允許用戶選擇不同的方法及參數。SPSS也有專門的繪圖系統,可以根據數據繪制各種圖形。
參考資料:多元線性回歸_網路