A. 協方差矩陣
對於多元隨機變數好像沒有E{(X1-E[X1])(X2-E[X2])}這個說法吧。
協方差矩陣對於多元隨機變數,一般是對於一個多維隨機變數來講的,表現的是 隨機變數X各個元素分量(為1維隨機變數)之間的相互關系,每一項都對應著其中兩個變數的協方差,組合起來就是協方差矩陣了
比如
一個n維的隨機變數X,其協方差矩陣之第ij個元素即為E[(Xi-E(Xi))*(Xj-E(Xj))],Xi和Xj分別表示X的第i個和第j個元素分量.
B. 協方差矩陣有什麼意義
在統計學與概率論中,協方差矩陣的每個元素是各個向量元素之間的協方差。是從標量隨機變數到高維度隨機向量的自然推廣。
盡管協方差矩陣很簡單,可它卻是很多領域里的非常有力的工具。它能導出一個變換矩陣,這個矩陣能使數據完全去相關(decorrelation)。從不同的角度來看,也就是說能夠找出一組最佳的基以緊湊的方式來表達數據。
協方差就是這樣一種用來度量兩個隨機變數關系的統計量,但協方差也只能處理二維問題,那維數多了自然就需要計算多個協方差,比如n維的數據集就需要計算個協方差,那自然而然我們會想到使用協方差矩陣來組織這些數據。
C. 已知四個股票CDEF在投資組合中的佔比,也知道了他們的協方差矩陣,怎麼求出投資組合的收益率和方差
四個股票,還有點兒麻煩,要加4*4=16項,設權重分別為w1, w2, w3, w4
協方差矩陣的16項分別為m11到m44,則投資組合方差=w1*w1*m11+w1*w2*m12+w1*w3*m13+w1*w4*m14
+w2*w1*m21+w2*w2*m22+w2*w3*m23+w2*w4*m24
+w3*w1*m31+w3*w2*m32+w3*w3*m33+w3*w4*m34
+w4*w1*m41+w4*w2*m42+w4*w3*m43+w4*w4*m44
D. 股票收益率,方差,協方差計算
股票收益率=收益額/原始投資額,這一題中A股票的預期收益率=(3%+5%+4%)/3=4%。
方差計算公式:
(4)分析股票協方差矩陣擴展閱讀:
股票收益率是反映股票收益水平的指標。投資者購買股票或債券最關心的是能獲得多少收益,衡量一項證券投資收益大小以收益率來表示。反映股票收益率的高低,一般有三個指標:
1、本期股利收益率。是以現行價格購買股票的預期收益率。
2、持有期收益率。股票沒有到期,投資者持有股票的時間有長有短,股票在持有期間的收益率為持有期收益率。
3、折股後的持有期收益率。股份公司進行折股後,出現股份增加和股價下降的情況,因此,折股後股票的價格必須調整。
E. 股票的方差協方差矩陣怎麼算
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F. 我要提問題什麼叫協方差矩陣
英語名:covariance matrix在統計學與概率論中,,協方差矩陣是一個矩陣,其每個元素是各個向量元素之間的協方差。是從標量隨機變數到高維度隨機向量的自然推廣。
假設 X 是以 n 個標量隨機變數組成的列向量,並且μk 是其第k個元素的期望值, 即, μk = E(xk), 協方差矩陣然後被定義為:
Σ=E{(X-E[X])(X-E[X])}=(如圖)
矩陣中的第(i,j)個元素是xi與xj的協方差. 這個概念是對於標量隨機變數方差的一般化推廣。
盡管協方差矩陣很簡單,可它卻是很多領域里的非常有力的工具。它能導出一個變換矩陣,這個矩陣能使數據完全去相關(decorrelation)。從不同的角度看,也就是說能夠找出一組最佳的基以緊湊的方式來表達數據。(完整的證明請參考瑞利商)。 這個方法在統計學中被稱為主成分分析(principal components analysis),在圖像處理中稱為Karhunen-Loève 變換(KL-變換)。
G. 金融統計分析題目,關於方差—協方差矩陣,求股票投資組合風險
每支股票本身都有風險的存在,本人一向不提倡同時持有多支股票,若從你現在單一的層面分析的話,你可以0.6,0.3,0.1
H. 協方差矩陣和相關陣的典型相關分析的區別和聯系
聯系:協方差矩陣和相關矩陣都屬於統計學與概率論范疇。
區別:
一、應用不同
1、協方差矩陣:協方差矩陣可用來表示多維隨機變數的概率密度,從而可通過協方差矩陣達到對多維隨機變數的研究。
2、相關矩陣:相關矩陣主要用於收縮范圍,利用P/P矩陣進行分析。
二、性質不同
1、協方差矩陣:cov(X,Y)=cov(Y,X)ᵀ;cov(AX+b,Y)=Acov(X,Y),其中A是矩陣,b是向量。
2、相關矩陣:相關矩陣的對角元素是1。相關矩陣是對稱矩陣。
三、特點不同
1、協方差矩陣:為對稱非負定矩陣。
2、相關矩陣:矩陣各列間的相關系數構成的