⑴ （四）ARIMA模型方法
1.ARIMA模型的基本思想
將預測對象隨時間推移而形成的數據序列視為一個隨機序列，對其進行差分整合後用自回歸加移動平均來擬合，並據其對時間序列的過去值及未來值進行預測的數學方法，即ARIMA模型的基本思想。
ARIMA模型一般表示為ARIMA（p，d，q），其數學表達式為
φp（B）（1-B）dyt=θq（B）εt， （7-9）
式中：φp（B）=1-φ1B-…-φpBp，θq（B）=1-θ1B-…-θqBq；
AR是自回歸，p為自回歸項，MA為移動平均，q為移動平均項數，d為差分次數；yt是時間序列，B是後移運算元，φ1，…，φp為自回歸系數，θ1，…，θq為移動回歸系數，｛εt｝ 是白雜訊序列。
2.ARIMA模型預測基本程序
（1）平穩性識別
以自相關函數和偏自相關函數圖等來判定數列是否為平穩型。
（2）對非平穩序列進行平穩化處理
存在增長或下降趨勢，需進行差分處理，直到處理後的數據的自相關函數值和偏相關函數值顯著地等於零。
（3）根據時間序列模型的識別規則建立相應模型
據序列的自相關和偏相關函數圖判定模型的類型及p與q的階數。
在自相關和偏相關函數圖上，函數在某一步之後為零，稱為截尾；不能在某一步之後為零，而是按指數衰減或正負相間遞減的形式，稱為拖尾。
由自相關函數和偏相關函數是截尾還是拖尾及其期次可進行模型判別，標准見表7-8。
表7-8 模型參數的ACF-PACF圖判別的標准
（4）假設檢驗，診斷殘差序列是否為白雜訊
用χ2檢驗檢測所估計模型的白雜訊殘差，其殘差應是一隨機序列，否則進行殘差分析，必要時需重新確定模型。
（5）預測分析
利用已通過檢驗的模型進行預測分析，得到x（t）在t+1期，即1期以後的預測值，記這個預測值為x（t+1），稱它為未來第1期的預測值。
⑵ 如何用Arma模型做股票估計
時間序列分析是經濟領域應用研究最廣泛的工具之一,它用恰當的模型描述歷史數據隨時間變化的規律,並分析預測變數值。ARMA模型是一種最常見的重要時間序列模型,被廣泛應用到經濟領域預測中。給出ARMA模型的模式和實現方法,然後結合具體股票數據揭示股票變換的規律性,並運用ARMA模型對股票價格進行預測。
選取長江證券股票具體數據進行實證分析
1.數據選取。
由於時間序列模型往往需要大樣本,所以這里我選取長江證券從09/03/20到09/06/19日開盤價,前後約三個月,共計60個樣本,基本滿足ARMA建模要求。
數據來源:大智慧股票分析軟體導出的數據(股價趨勢圖如下)
從上圖可看出有一定的趨勢走向,應為非平穩過程,對其取對數lnS,再觀察其平穩性。
2.數據平穩性分析。
先用EVIEWS生成新序列lnS並用ADF檢驗其平穩性。
(1)ADF平穩性檢驗,首先直接對數據平穩檢驗,沒通過檢驗,即不平穩。
可以看出lnS沒有通過檢驗,也是一個非平穩過程,那麼我們想到要對其進行差分。
(2)一階差分後平穩性檢驗,ADF檢驗結果如下,通過1%的顯著檢驗,即數據一階差分後平穩。
可以看出差分後,明顯看出ADF Test Statistic 為-5.978381絕對值是大於1%的顯著水平下的臨界值的,所以可以通過平穩性檢驗。
3.確定適用模型,並定階。可以先生成原始數據的一階差分數據dls,並觀測其相關系數AC和偏自相關系數PAC,以確定其是為AR,MA或者是ARMA模型。
(1)先觀測一階差分數據dls的AC和PAC圖。經檢驗可以看出AC和PAC皆沒有明顯的截尾性,嘗試用ARMA模型,具體的滯後項p,q值還需用AIC和SC具體確定。
(2)嘗試不同模型,根據AIC和SC最小化的原理確定模型ARMA(p,q)。經多輪比較不同ARMA(p,q)模型,可以得出相對應AIC 和 SC的值。
經過多次比較最終發現ARMA(1,1)過程的AIC和SC都是最小的。最終選取ARIMA(1,1,1)模型作為預測模型。並得出此模型的具體表達式為:
DLS t = 0.9968020031 DLS (t-1)- 1.164830718 U (t-1) + U t
4.ARMA模型的檢驗。選取ARIMA(1,1,1)模型,定階和做參數估計後,還應對其殘差序列進行檢驗,對其殘差的AC和Q統計檢驗發現其殘差自相關基本在0附近,且Q值基本通過檢驗,殘差不明顯存在相關,即可認為殘差中沒有包含太多信息,模型擬合基本符合。
5.股價預測。利用以上得出的模型,然後對長江證券6月22日、23日、24日股價預測得出預測值並與實際值比較如下。
有一定的誤差,但相比前期的漲跌趨勢基本吻合,這里出現第一個誤差超出預想的是因為6月22日正好是禮拜一,波動較大,這里正驗證了有研究文章用GARCH方法得出的禮拜一波動大的結果。除了禮拜一的誤差大點,其他日期的誤差皆在接受范圍內。
綜上所述,ARMA模型較好的解決了非平穩時間序列的建模問題,可以在時間序列的預測方面有很好的表現。藉助EViews軟體,可以很方便地將ARMA模型應用於金融等時間序列問題的研究和預測方面,為決策者提供決策指導和幫助。當然,由於金融時間序列的復雜性,很好的模擬還需要更進一步的研究和探討。在後期,將繼續在這方面做出自己的摸索。
⑶ 如何利用arima模型進行預測
一般自相關圖若為q階截尾則滑動系數為q.若偏自相關圖為p階截尾則自回歸系數為p.當然這樣判斷存在一定主觀性，還需結合AIC BIC值來判斷
⑷ 主成分回歸模型可以預測與時間序列的ARIMA預測模型也是用來預測的，他們有什麼區別么
主成份分析是為了提前眾多指標中有典型代表性的幾個主要成分，其中主成分的一種計算得分方法是用回歸方法
ARIMA模型的基本思想是：將預測對象隨時間推移而形成的數據序列視為一個隨機序列，用一定的數學模型來近似描述這個序列。這個模型一旦被識別後就可以從時間序列的過去值及現在值來預測未來值。現代統計方法、計量經濟模型在某種程度上已經能夠幫助企業對未來進行預測。
ARIMA模型建立在歷史數據的基礎上，故搜集的歷史數據越多，模型越准確。
每月儲蓄數據.可以看作是隨著時間的推移而形成的一個隨機時間序列，通過對該時間序列上儲蓄值的隨機性、平穩性以及季節性等因素的分析，將這些單月儲蓄值之間所具有的相關性或依存關系用數學模型描述出來，從而達到利用過去及現在的儲蓄值信息來預測未來儲蓄情況的目的。
⑸ 使用ARIMA模型時間序列分析，怎麼進行預測未來的趨勢
建立模型後帶入，forecast即可
⑹ arima模型預測需要多少數據
很重要的
⑺ 如何引入ARIMA模型進行預測，求通俗語言然後有步驟性的回答。本人數學底子一般。但是邏輯性還行
(一) ARIMA 模型簡介
ARIMA 方法是時間序列預測中一種常用而有效的方法, 它是用變數Yt 自身
的滯後項以及隨機誤差項來解釋該變數, 而不像一般回歸模型那樣用k 個外生變
量X1 , X2 , ⋯, Xk 去解釋Yt 。ARIMA 方法能夠在對數據模式未知的情況下找到
適合數據所考察的模型, 因而在金融和經濟領域預測方面得到了廣泛應用。它的
具體形式可表達成ARIMA (p , d , q) , 其中p 表示自回歸過程階數; d 表示差分
的階數; q 表示移動平均過程的階數。如果時間序列數據是非平穩的, 則需要對
其進行d 階差分, 使其平穩化, 然後對平穩化後的序列用ARIMA 建模。
⑻ 求教：如何將ARIMA模型的預測值提取出來
spss中 分析— 預測—創建模型，在方法中可以選專家建模器，然後點條件進去選只選ARIMA模型就可以了。自相關圖和偏相關圖是分析— 預測—自相關點進去就可以，不知道你用的是中文版還是英文版
⑼ ARIMA能預測股票嗎
不能，股票的價格是眾多大小投資者共同作用的結果。