股票價格條件異方差

㈠ 同方差與異方差的區別

1、認定不同

同方差指總體回歸函數中的隨機誤差項（干擾項）在解釋變數條件下具有不變的方差。

異方差是為了保證回歸參數估計量具有良好的統計性質，經典線性回歸模型的一個重要假定：總體回歸函數中的隨機誤差項滿足同方差性，即它們都有相同的方差。

2、應用范圍不同

同方差適用於數學統計、經濟統計、機器學習演算法、適用領域范圍、回歸分析、時間序列。

異方差適用於計量經濟學，異方差性是計量經濟學術語。指回歸模型中擾動項的方差不全相等。

(1)股票價格條件異方差擴展閱讀：

1、模型中缺少某些解釋變數，從而隨機擾動項產生系統模式

由於隨機擾動項ui包含了所有無法用解釋變數表示的各種因素對被解釋變數的影響，即模型中略去的經濟變數對被解釋變數的影響。如果其中被略去的某一因素或某些因素隨著解釋變數觀測值的不同而對被解釋變數產生不同的影響，就會使ui產生異方差性。

2、測量誤差

測量誤差對異方差性的作用主要表現在兩個方面：

一方面，測量誤差常常在一定時間內逐漸積累，誤差趨於增加，如解釋變數X越大，測量誤差就會趨於增大。

另一方面，測量誤差可能隨時間變化而變化，如抽樣技術或收集資料方法的改進就會使測量誤差減少。所以測量誤差引起的異方差性一般都存在於時間序列中。

3、模型函數形式設置不正確

模型函數形式的設定誤差。如將指數曲線模型誤設成了線性模型，則誤差有增大的趨勢。

4、異常值的出現

隨機因素的影響，如政策變動、自然災害、金融危機、戰爭和季節等。

異方差一般可歸結為三種類型：

(1)單調遞增型：隨X的增大而增大，即在X與Y的散點圖中，表現為隨著X值的增大Y值的波動越來越大

(2)單調遞減型：隨X的增大而減小，即在X與Y的散點圖中，表現為隨著X值的增大Y值的波動越來越小

(3)復雜型：與X的變化呈復雜形式，即在X與Y的散點圖中，表現為隨著X值的增大Y值的波動復雜多變沒有系統關系。

㈡ 條件異方差 arch檢驗中的number of the lags怎麼選

現在得出的這個數據，如果用滯後項為3去結論比較沒有說服力。異方差的檢驗本來就需要多重檢驗來確保，單純用ARCH的檢驗去討論異方差的問題還不夠。 作為參考意見吧。

㈢ 一支簡單的股票價格預測的數學模型!!!!

對於股票價格只能是在理論上，換句話說是在你自己的期望預期。
而對於股票價格預測一般是從他的基本面上來考慮。
你可以試試下面的方法：
杜邦財務分析法及案例分析
摘要：杜邦分析法是一種財務比率分解的方法，能有效反映影響企業獲利能力的各指標間的相互聯系，對企業的財務狀況和經營成果做出合理的分析。
關鍵詞：杜邦分析法；獲利能力；財務狀況
獲利能力是企業的一項重要的財務指標，對所有者、債權人、投資者及政府來說，分析評價企業的獲利能力對其決策都是至關重要的，獲利能力分析也是財務管理人員所進行的企業財務分析的重要組成部分。
傳統的評價企業獲利能力的比率主要有：資產報酬率，邊際利潤率（或凈利潤率），所有者權益報酬率等；對股份制企業還有每股利潤，市盈率，股利發放率，股利報酬率等。這些單個指標分別用來衡量影響和決定企業獲利能力的不同因素，包括銷售業績，資產管理水平，成本控制水平等。
這些指標從某一特定的角度對企業的財務狀況以及經營成果進行分析，它們都不足以全面地評價企業的總體財務狀況以及經營成果。為了彌補這一不足，就必須有一種方法，它能夠進行相互關聯的分析，將有關的指標和報表結合起來，採用適當的標准進行綜合性的分析評價，既全面體現企業整體財務狀況，又指出指標與指標之間和指標與報表之間的內在聯系，杜邦分析法就是其中的一種。
杜邦財務分析體系（TheDuPontSystem）是一種比較實用的財務比率分析體系。這種分析方法首先由美國杜邦公司的經理創造出來，故稱之為杜邦財務分析體系。這種財務分析方法從評價企業績效最具綜合性和代表性的指標-權益凈利率出發，層層分解至企業最基本生產要素的使用，成本與費用的構成和企業風險，從而滿足通過財務分析進行績效評價的需要，在經營目標發生異動時經營者能及時查明原因並加以修正，同時為投資者、債權人及政府評價企業提供依據。
一、杜邦分析法和杜邦分析圖
杜邦模型最顯著的特點是將若干個用以評價企業經營效率和財務狀況的比率按其內在聯系有機地結合起來，形成一個完整的指標體系，並最終通過權益收益率來綜合反映。採用這一方法，可使財務比率分析的層次更清晰、條理更突出，為報表分析者全面仔細地了解企業的經營和盈利狀況提供方便。
杜邦分析法有助於企業管理層更加清晰地看到權益資本收益率的決定因素，以及銷售凈利潤率與總資產周轉率、債務比率之間的相互關聯關系，給管理層提供了一張明晰的考察公司資產管理效率和是否最大化股東投資回報的路線圖。
杜邦分析法利用各個主要財務比率之間的內在聯系，建立財務比率分析的綜合模型，來綜合地分析和評價企業財務狀況和經營業績的方法。採用杜邦分析圖將有關分析指標按內在聯系加以排列，從而直觀地反映出企業的財務狀況和經營成果的總體面貌。
杜邦財務分析體系如圖所示：

二、對杜邦圖的分析
1.圖中各財務指標之間的關系：
可以看出杜邦分析法實際上從兩個角度來分析財務，一是進行了內部管理因素分析，二是進行了資本結構和風險分析。
權益凈利率＝資產凈利率×權益乘數
權益乘數＝1÷（1－資產負債率）
資產凈利率＝銷售凈利率×總資產周轉率
銷售凈利率＝凈利潤÷銷售收入
總資產周轉率＝銷售收入÷總資產
資產負債率＝負債總額÷總資產
2.杜邦分析圖提供了下列主要的財務指標關系的信息：
（1）權益凈利率是一個綜合性最強的財務比率，是杜邦分析系統的核心。它反映所有者投入資本的獲利能力，同時反映企業籌資、投資、資產運營等活動的效率，它的高低取決於總資產利潤率和權益總資產率的水平。決定權益凈利率高低的因素有三個方面--權益乘數、銷售凈利率和總資產周轉率。權益乘數、銷售凈利率和總資產周轉率三個比率分別反映了企業的負債比率、盈利能力比率和資產管理比率。
（2）權益乘數主要受資產負債率影響。負債比率越大，權益乘數越高，說明企業有較高的負債程度，給企業帶來較多地杠桿利益，同時也給企業帶來了較多地風險。資產凈利率是一個綜合性的指標，同時受到銷售凈利率和資產周轉率的影響。
（3）資產凈利率也是一個重要的財務比率，綜合性也較強。它是銷售凈利率和總資產周轉率的乘積，因此，要進一步從銷售成果和資產營運兩方面來分析。
銷售凈利率反映了企業利潤總額與銷售收入的關系，從這個意義上看提高銷售凈利率是提高企業盈利能力的關鍵所在。要想提高銷售凈利率：一是要擴大銷售收入；二是降低成本費用。而降低各項成本費用開支是企業財務管理的一項重要內容。通過各項成本費用開支的列示，有利於企業進行成本費用的結構分析，加強成本控制，以便為尋求降低成本費用的途徑提供依據。
企業資產的營運能力，既關繫到企業的獲利能力，又關繫到企業的償債能力。一般而言，流動資產直接體現企業的償債能力和變現能力；非流動資產體現企業的經營規模和發展潛力。兩者之間應有一個合理的結構比率，如果企業持有的現金超過業務需要，就可能影響企業的獲利能力；如果企業佔用過多的存貨和應收賬款，則既要影響獲利能力，又要影響償債能力。為此，就要進一步分析各項資產的佔用數額和周轉速度。對流動資產應重點分析存貨是否有積壓現象、貨幣資金是否閑置、應收賬款中分析客戶的付款能力和有無壞賬的可能；對非流動資產應重點分析企業固定資產是否得到充分的利用。
三、利用杜邦分析法作實例分析
杜邦財務分析法可以解釋指標變動的原因和變動趨勢，以及為採取措施指明方向。下面以一家上市公司北汽福田汽車（600166）為例，說明杜邦分析法的運用。
福田汽車的基本財務數據如下表：

（一）對權益凈利率的分析
權益凈利率指標是衡量企業利用資產獲取利潤能力的指標。權益凈利率充分考慮了籌資方式對企業獲利能力的影響，因此它所反映的獲利能力是企業經營能力、財務決策和籌資方式等多種因素綜合作用的結果。
該公司的權益凈利率在2001年至2002年間出現了一定程度的好轉，分別從2001年的0.097增加至2002年的0.112.企業的投資者在很大程度上依據這個指標來判斷是否投資或是否轉讓股份，考察經營者業績和決定股利分配政策。這些指標對公司的管理者也至關重要。
公司經理們為改善財務決策而進行財務分析，他們可以將權益凈利率分解為權益乘數和資產凈利率，以找到問題產生的原因。
表三：權益凈利率分析表

福田汽車權益凈利率=權益乘數×資產凈利率
2001年0.097=3.049×0.032
2002年0.112=2.874×0.039
通過分解可以明顯地看出，該公司權益凈利率的變動在於資本結構（權益乘數）變動和資產利用效果（資產凈利率）變動兩方面共同作用的結果。而該公司的資產凈利率太低，顯示出很差的資產利用效果。
（二）分解分析過程：
權益凈利率＝資產凈利率×權益乘數
2001年0.097＝0.032×3.049
2002年0.112＝0.039×2.874
經過分解表明，權益凈利率的改變是由於資本結構的改變（權益乘數下降），同時資產利用和成本控制出現變動（資產凈利率也有改變）。那麼，我們繼續對資產凈利率進行分解：
資產凈利率＝銷售凈利率×總資產周轉率
2001年0.032＝0.025×1.34
2002年0.039＝0.017×2.29
通過分解可以看出2002年的總資產周轉率有所提高，說明資產的利用得到了比較好的控制，顯示出比前一年較好的效果，表明該公司利用其總資產產生銷售收入的效率在增加。總資產周轉率提高的同時銷售凈利率的減少阻礙了資產凈利率的增加，我們接著對銷售凈利率進行分解：
銷售凈利率＝凈利潤÷銷售收入
2001年0.025＝10284.04÷411224.01
2002年0.017＝12653.92÷757613.81
該公司2002年大幅度提高了銷售收入，但是凈利潤的提高幅度卻很小，分析其原因是成本費用增多，從表一可知：全部成本從2001年403967.43萬元增加到2002年736747.24萬元，與銷售收入的增加幅度大致相當。下面是對全部成本進行的分解：
全部成本＝製造成本＋銷售費用＋管理費用＋財務費用
2001年403967.43＝373534.53＋10203.05＋18667.77＋1562.08
2002年736747.24＝684559.91＋21740.962＋25718.20＋5026.17通過分解可以看出杜邦分析法有效的解釋了指標變動的原因和趨勢，為採取應對措施指明了方向。
在本例中，導致權益利潤率小的主原因是全部成本過大。也正是因為全部成本的大幅度提高導致了凈利潤提高幅度不大，而銷售收入大幅度增加，就引起了銷售凈利率的減少，顯示出該公司銷售盈利能力的降低。資產凈利率的提高當歸功於總資產周轉率的提高，銷售凈利率的減少卻起到了阻礙的作用。
由表4可知，福田汽車下降的權益乘數，說明他們的資本結構在2001至2002年發生了變動2002年的權益乘數較2001年有所減小。權益乘數越小，企業負債程度越低，償還債務能力越強，財務風險程度越低。這個指標同時也反映了財務杠桿對利潤水平的影響。財務杠桿具有正反兩方面的作用。在收益較好的年度，它可以使股東獲得的潛在報酬增加，但股東要承擔因負債增加而引起的風險；在收益不好的年度，則可能使股東潛在的報酬下降。該公司的權益乘數一直處於2～5之間，也即負債率在50％～80％之間，屬於激進戰略型企業。管理者應該准確把握公司所處的環境，准確預測利潤，合理控制負債帶來的風險。
因此，對於福田汽車，當前最為重要的就是要努力減少各項成本，在控製成本上下力氣。同時要保持自己高的總資產周轉率。這樣，可以使銷售利潤率得到提高，進而使資產凈利率有大的提高。
四、結論
綜上所述，杜邦分析法以權益凈利率為主線，將企業在某一時期的銷售成果以及資產營運狀況全面聯系在一起，層層分解，逐步深入，構成一個完整的分析體系。它能較好的幫助管理者發現企業財務和經營管理中存在的問題，能夠為改善企業經營管理提供十分有價值的信息，因而得到普遍的認同並在實際工作中得到廣泛的應用。
但是杜邦分析法畢竟是財務分析方法的一種，作為一種綜合分析方法，並不排斥其他財務分析方法。相反與其他分析方法結合，不僅可以彌補自身的缺陷和不足，而且也彌補了其他方法的缺點，使得分析結果更完整、更科學。比如以杜邦分析為基礎，結合專項分析，進行一些後續分析對有關問題作更深更細致分析了解；也可結合比較分析法和趨勢分析法，將不同時期的杜邦分析結果進行對比趨勢化，從而形成動態分析，找出財務變化的規律，為預測、決策提供依據；或者與一些企業財務風險分析方法結合，進行必要的風險分析，也為管理者提供依據，所以這種結合，實質也是杜邦分析自身發展的需要。分析者在應用時，應注意這一點。

㈣ 獲得了條件均值和方差方程，怎麼計算波動率

以哈飛股份()為例，運用GARCH（1,1）模型計算股票市場價值的波動率。

GARCH（1,1）模型為：

(1)

(2)

其中， 為回報系數， 為滯後系數， 和 均大於或等於0。

（1）式給出的均值方程是一個帶有誤差項的外生變數的函數。由於是以前面信息為基礎的一期向前預測方差，所以稱為條件均值方程。

（2）式給出的方程中： 為常數項， （ARCH項）為用均值方程的殘差平方的滯後項， （GARCH項）為上一期的預測方差。此方程又稱條件方差方程，說明時間序列條件方差的變化特徵。

通過以下六步進行求解：

本文選取哈飛股份2009年全年的股票日收盤價，採用Eviews 6.0的GARCH工具預測股票收益率波動率。具體計算過程如下：

第一步：計算日對數收益率並對樣本的日收益率進行基本統計分析，結果如圖1和圖2。

日收益率採用JP摩根集團的對數收益率概念，計算如下：

其中Si，Si-1分別為第i日和第i-1日股票收盤價。

圖1 日收益率的JB統計圖

對圖1日收益率的JB統計圖進行分析可知：

（1）標准正態分布的K值為3，而該股票的收益率曲線表現出微量峰度（Kurtosis=3.gt;3），分布的凸起程度大於正態分布，說明存在著較為明顯的「尖峰厚尾」形態；

（2）偏度值與0有一定的差別，序列分布有長的左拖尾，拒絕均值為零的原假設，不屬於正態分布的特徵；

（3）該股票的收益率的JB統計量大於5%的顯著性水平上的臨界值5.99，所以可以拒絕其收益分布正態的假設，並初步認定其收益分布呈現「厚尾」特徵。

以上分析證明，該股票收益率呈現出非正態的「尖峰厚尾」分布特徵，因此利用GARCH模型來對波動率進行擬合具有合理性。

第二步：檢驗收益序列平穩性

在進行時間序列分析之前，必須先確定其平穩性。從圖2日收益序列的路徑圖來看，有比較明顯的大的波動，可以大致判斷該序列是一個非平穩時間序列。這還需要嚴格的統計檢驗方法來驗證，目前流行也是最為普遍應用的檢驗方法是單位根檢驗，鑒於ADF有更好的性能，故本文採用ADF方法檢驗序列的平穩性。

從表1可以看出，檢驗t統計量的絕對值均大於1%、5％和10%標准下的臨界值的絕對值，因此，序列在1%的顯著水平下拒絕原假設，不存在單位根，是平穩序列，所以利用GARCH（1,1）模型進行檢驗是有效的。

圖2 日收益序列圖

表1ADF單位根檢驗結果

第三步：檢驗收益序列相關性

收益序列的自相關函數ACF和偏自相關函數PACF以及Ljung-Box-Pierce Q檢驗的結果如表3（滯後階數 =15）。從表4.3可以看出，在大部分時滯上，日收益率序列的自相關函數和偏自相關函數值都很小，均小於0.1，表明收益率序列並不具有自相關性，因此，不需要引入自相關性的描述部分。Ljung-Box-Pierce Q檢驗的結果也說明日收益率序列不存在明顯的序列相關性。

表2自相關檢驗結果

第四步：建立波動性模型

由於哈飛股份收益率序列為平穩序列，且不存在自相關，根據以上結論，建立如下日收益率方程：

(3)

(4)

第五步：對收益率殘差進行ARCH檢驗

平穩序列的條件方差可能是常數值，此時就不必建立GARCH模型。故在建模前應對收益率的殘差序列εt進行ARCH檢驗，考察其是否存在條件異方差，收益序列殘差ARCH檢驗結果如表3。可以發現，在滯後10階時，ARCH檢驗的伴隨概率小於顯著性水平0.05，拒絕原假設，殘差序列存在條件異方差。在條件異方差的理論中，滯後項太多的情況下，適宜採用GARCH（1,1）模型替代ARCH模型，這也說明了使用GARCH（1,1）模型的合理性。

表3日收益率殘差ARCH檢驗結果

第六步：估計GARCH模型參數，並檢驗

建立GARCH（1,1）模型，並得到參數估計和檢驗結果如表4。其中，RESID(-1)^2表示GARCH模型中的參數α，GARCH（-1）表示GARCH模型中的參數β，根據約束條件α+βlt;1，有RESID(-1)^2+GARCH（-1）=0.95083＜1，滿足約束條件。同時模型中的AIC和SC值比較小，可以認為該模型較好地擬合了數據。

表4日收益率波動率的GARCH（1,1）模型的參數估計

㈤ 條件異方差模型是非線性時間序列模型嗎

時間序列分析是根據系統觀測得到的時間序列數據，通過曲線擬合和參數估計來建立數學模型的理論和方法。
它一般採用曲線擬合和參數估計方法（如非線性最小二乘法）進行。時間序列分析常用在國民經濟宏觀控制、區域綜合發展規劃、企業經營管理、市場潛量預測、氣象預報、水文預報、地震前兆預報、農作物病蟲災害預報、環境污染控制、生態平衡、天文學和海洋學等方面。

㈥ 周愛民的人物成就

1. 1988年，參加史樹中教授主持的河北省科委軟科學研究：「河北省農村經濟現狀分析與發展戰略問題研究」，1989年完成，主要參加者，負責研究思路設計，課題組協調，獨立完成兩個子課題：A. 河北省農村經濟總量分析；B. 河北省鄉鎮企業比較分析。
2. 1991年，參加史樹中教授主持的天津市科委科研課題：「天津市農業經濟的技術效率研究」，1991年完成，主要參加者，合作完成子課題：「天津市種植養殖業的技術經濟評價」。
3. 1992年，參加沈士鎰教授主持的天津市無線電二廠橫向課題：「證券投資專用分析軟體『ADSSI』(Analysis and Decision System of Securities Investment)」的編制，1992年完成，主要參加者，負責軟體方法設計，編寫使用說明。
4. 1993年，參與李羅力教授主持的深圳綜合開發研究院研究項目：「港、深經濟一體化研究」，1993年完成，主要參加者，合作完成子課題：「港、深兩地經濟增長中非均衡因素分析」。
5. 1993年，主持天津經濟開發區總公司研究項目：「天津經濟開發區土地開發與基礎設施建設模式分析」，1994年完成，負責項目設計、分工協調，並獨立完成子課題：「天津經濟開發區土地開發與基礎設施建設投資的系統動力學模型框架」。
6. 1998年，主持國家教育部博士點基金項目：「股市預警系統」，1999年5月完成，。
7. 1998年，參加張友蘭教授主持的河北省科委項目：「證券投資理論的數學分析及應用研究」，1999年3月完成，主要參加者。
8. 2000年，參加宮占奎教授主持的國家APEC中心科研項目：「中國創業基金現狀與發展，加入WTO的影響」，2001年完成。
9. 2004年12月—2006年6月，主持昆達實業股份公司下發課題：「現代企業債務管理與融資工具的問題研究」，社科處賬號：B32216，2006年完成。
10. 2005年，主持國家社科基金：「股市價格泡沫的度量與理性擴容速度的行為金融學研究」，批准號：05BJL027，尚未結題。
11. 2006年，主持南開大學「十五」新專業建設第三批立項項目：「金融工程學專業主幹課程的多媒體化及實驗單元的編程設計」，2008年完成，南發字[2006]7號文件。
12. 2007年，主持民盟天津市委員會研究課題：「抑制房地產市場價格過高及促進房地產市場健康穩定發展的對策建議」，當年完成。
13. 2007-2008，主持天津市城市規劃設計研究院橫向課題：「天津城市定位指標體系計算機輔助設計」，2008年完成。
14. 2008年，主持民盟天津市委員會研究課題：「金融危機應急預案和立法的必要與可能」，完成。
15. 2008年，主持南開大學及經濟發展研究院課題：「濱海新區綜合配套改革實驗的創新空間與內容研究」，2009年完成。
16. 2008~2012年，主持「南開大學金融學系第二特色專業——金融工程學專業教學體系建設立項」，教育部特色專業建設點項目，正在進行中。
17. 2008-2009年，主持天津市高等學校本科教學改革與質量建設研究計劃項目：「南開大學金融學系金融工程專業實驗課程體系建設的探索」，項目代碼：C02-0201，2010年完成。
18. 2008-2009年，主持天津濱海新區中央商務區管委會橫向課題：「濱海新區開發建設金融聚集區的研究」，2009年完成。
19. 2009年，主持民盟天津市委員會研究課題：「關於促進天津濱海新區OTC市場制度建設的研究」，完成。
20. 2009，南開大學新專業建設項目：「金融工程學案例庫與習題庫庫建設」，2011年完成。
21. 2009-2010年，主持天津濱海新區中央商務區管委會橫向課題：「濱海新區中心商務區招商引資與人才引進的優惠政策研究」，2010年完成。
22. 2010年，主持民盟天津市委員會研究課題：「關於加快全國性股權交易市場建設的問題研究」，完成。
23. 2010年，參與民盟天津市委員會研究課題：「關於推進宜居生態城區建設中居民和諧關系與利益保障方面的問題研究」，2010年完成。
24. 2011年7月，南開大學社科處下發「國家社科重大項目申報啟動經費」，項目號：zb100102,2012年完成。 1. 馮兆一、周愛民主編：《國際證券市場融資與風險規避技術》，天津人民出版社，1997年9月版。
2. 周愛民：《證券投資分析方法研究》，專著，天津人民出版社，1998年1月版。
3. 周愛民：《股市有效性、泡沫與預警》，專著，經濟科學出版社，1998年12月版。
4. 劉乃岳、周愛民：《風險對沖策略與套利技巧》，專著，經濟科學出版社，1999年5月版。
5. 黃衛平、張志超、李月平、周愛民主譯：《帕爾格雷夫貨幣金融大辭典》，第二卷，經濟科學出版社，2000年版。
6. 周愛民：《高級宏觀經濟學》，教材，經濟管理出版社，2001年3月版。
7. 周愛民、劉乃岳：《金融風險的實時監測》，專著，經濟科學出版社，南開大學211工程出版資助，2001年5月版。
8. 周愛民參編：《經濟全球化大潮與中國對策》，第39章：加入WTO我國銀行業必須解決的迫切問題，中國國際關系學會主編，時事出版社，2001年8月版。
9. 周愛民：《金融工程學》，教材，中國統計出版社，2003年4月版。
10. 周愛民：《證券投資學》，教材，中國統計出版社，2003年9月版。
11. 周愛民：《金融計量學》，教材，中國統計出版社，2004年12月版。
12. 趙勝民、周愛民主編：《經濟數學》，教材，科學出版社，2005年9月版。
13. 周愛民主編、周愛民、張榮亮等著：《行為金融學》，專著，經濟管理出版社，南開大學211工程出版資助，2005年11月版。
14. 周愛民主編、周愛民、徐輝、田翠傑等著：《金融計量學》，專著，經濟管理出版社，2006年1月版。
15. 周愛民主編、張連增等著：《金融經濟學》，專著，經濟管理出版社，2006年1月版。
16. 周愛民主編、周愛民、羅曉波、王超穎等著：《金融工程》，教材，科學出版社，2007年5月。
17. 周愛民、羅曉波、王超穎等著：《金融工程學習參考與案例集》（電子版），科學出版社經管法分社，2007年5月。
18. 周愛民主編、周愛民、陳婷婷、周霞等編著：《實驗金融學》，教材，中國財政經濟出版社，2008年5月。
19. 周愛民、劉曉峰、高蓉、董盛楠等編著：《實驗投資學》，教材，中國財政經濟出版社，2008年5月。
20. 周愛民、孟慶斌等著：《大魚如何吃小魚？——股市價格泡沫的度量與理性擴容速度的行為金融學分析》，廈門大學出版社，2009年12月，專著。
21. 李學峰主編、周愛民副主編：《投資管理》，機械工業出版社，2010年3月版。
22. 周愛民、張曉斌編著：《EXCEL與金融工程學》，廈門大學出版社，2010年5月，教材。
23. 周愛民、吳蕾主編：《EXCEL與期權定價》，廈門大學出版社，2011年8月，教材。
24. 周愛民、吳明華、周陽浩等編著：《EXCEL與金融計量學》，廈門大學出版社，2012年5月，教材。 1.周愛民：「集約型經濟的結構化度量」，論文集：《經濟的可持續增長與結構變化》，天津市社會科學聯合會主編，天津大學出版社，1996年12月。
2.周愛民、冼國明：「證券市場有效性、可預測性與技術分析有效性」，論文集：《第IV屆港深股市研討會論文集》，港深股市領導小組主編，全球出版社，1996年12月。
3.周愛民：「證券市場有效性、可預測性與主要技術指標的協整性」，《南開經濟研究》，1997（1）。（引用：12,2012-4-19）
4.周愛民：「股市有效性的動態監測」，《經濟科學》，1997（3）。（引用：3,2012-4-19）
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68.周愛民、張萍、趙懿：「通貨膨脹成因的一個新視角」，《現代管理科學》，2012（3）.
69.周愛民、張萍、高蓉：「貨幣政策是否應該關注股票價格的變動」，《中國物價》，2012（5）. 1. 1991年，史樹中教授主持的河北省科委軟科學研究：「河北省農村經濟現狀分析與發展戰略問題研究」，獲河北省統計局、河北省統計學會頒發的「一九九零年第一屆河北省統計科學研究成果評選課題一等獎」，主要參加者；
2. 1992年，史樹中教授主持的河北省科委軟科學研究：「河北省農村經濟現狀分析與發展戰略問題研究」，獲國家統計局、中國統計學會頒發的「一九九一年全國統計科學研究優秀成果三等獎」，主要參加者；
3. 1993年，史樹中教授主持的河北省科委軟科學研究：「河北省農村經濟現狀分析與發展戰略問題研究」，獲河北省科學院頒發的「一九九二年統計科學優秀研究成果一等獎」，主要參加者；
4. 1998年，獲南開大學頒發的「1998年南開大學摩托羅拉優秀教學成果二等獎」；
5. 2000年，張友蘭教授主持的河北省科委項目：「證券投資理論的數學分析及應用研究」，獲河北省科學院頒發的「一九九九年科學技術進步一等獎」，主要參加者；
6. 2002年，獲南開大學頒發的「2002年南開大學敬業獎教金二等獎」；
7. 2005年，《證券投資學》獲中國統計局頒發的「1995-2004年國家統計局優秀圖書獎」，國統字[2005]4號文件。
8. 2009年，何自力教授主持的「創新型經濟類人才培養的實踐教學模式探索」，獲南開大學頒發的「2008年南開大學教學成果獎一等獎」，主要參加者（何自力、趙春梅、王昭鳳、周愛民、倪志良、范振義、張承潔並列第一位）。
9. 2009年，李秀芳教授主持的「經濟實驗教學綜合改革項目」，獲南開大學頒發的「2008年南開大學教學成果獎一等獎」，主要參加者（李秀芳、何自力、周愛民、秦海英、塗宇清，並列第一位）。
10. 2009年，獲民盟天津市委員會頒發的：「2004-2009年度盟務工作先進個人獎」，2009.9。
11. 2009年，何自力教授主持的「創新型經濟類人才培養的實踐教學模式研究」，獲第六屆高等教育國家級教學成果二等獎（585項），主要參加者（何自力，趙春梅，王昭鳳，周愛民，曲紹宏，張伯偉，范振義，張承潔），2009.10。
12. 2010年，以8篇CSSCI來源期刊學術論文，獲「南開大學社會科學研究優秀成果獎」。
13. 2010年，以1篇ISTP論文索引英文學術論文，獲「南開大學社會科學研究優秀成果獎」。
學術交流：
2000年2月--2001年1月：美國堪薩斯大學經濟系訪問學者。
2008年11月--12月：台灣高雄應用科技大學金融系、東吳大學商用數學系訪問講學；
2009年12月：台灣高雄應用科技大學金融系訪問講學。
中國金融工程學學會常務理事
天津市計量經濟學分會理事
中國統計教育學會常務理事

㈦ 舉例說明什麼是異方差性

異方差性（heteroscedasticity ）是相對於同方差而言的。所謂同方差，是為了保證回歸參數估計量具有良好的統計性質，經典線性回歸模型的一個重要假定：總體回歸函數中的隨機誤差項滿足同方差性，即它們都有相同的方差。如果這一假定不滿足，即：隨機誤差項具有不同的方差，則稱線性回歸模型存在異方差性。
若線性回歸模型存在異方差性，則用傳統的最小二乘法估計模型，得到的參數估計量不是有效估計量，甚至也不是漸近有效的估計量；此時也無法對模型參數的進行有關顯著性檢驗。
對存在異方差性的模型可以採用加權最小二乘法進行估計。
異方差性的檢測——White test
在此檢測中，原假設為：回歸方程的隨機誤差滿足同方差性。對立假設為：回歸方程的隨機誤差滿足異方差性。判斷原則為：如果nR^2>chi^2 (k-1），則原假設就要被否定，即回歸方程滿足異方差性。
在以上的判斷式中，n代表樣本數量，k代表參數數量，k-1代表自由度。chi^2值可由查表所得。
2含義
編輯

回歸模型的隨機擾動項ui在不同的觀測值中的方差不等於一個常數，Var(ui)= 常數（i=1，2，…，n），或者Var（u ） Var（u ）（i j），這時我們就稱隨機擾動項ui具有異方差性（Heteroskedasticity）。
在實際經濟問題中，隨機擾動項ui往往是異方差的，但主要在截面數據分析中出現。
例如
（1）調查不同規模公司的利潤，發現大公司的利潤波動幅度比小公司的利潤波動幅度大；
（2）分析家庭支出時發現高收入家庭支出變化比低收入家庭支出變化大。
在分析家庭支出模型時，我們會發現高收入家庭通常比低收入家庭對某些商品支出有更大的方差；圖5-1顯示了一元線性回歸中隨機變數的方差ui隨著解釋變數 的增加而變化的情況。
異方差性破壞了古典模型的基本假定，如果我們直接應用最小二乘法估計回歸模型，將得不到准確、有效的結果。
來源

1．模型中缺少某些解釋變數，從而隨機擾動項產生系統模式
由於隨機擾動項ui包含了所有無法用解釋變數表示的各種因素對被解釋變數的影響，即模型中略去的經濟變數對被解釋變數的影響。如果其中被略去的某一因素或某些因素隨著解釋變數觀測值的不同而對被解釋變數產生不同的影響，就會使ui產生異方差性。
例如，以某一時間截面上不同收入家庭的數據為樣本，研究家庭對某一消費品（如服裝、食品等）的需求，設其模型為：
（5-1）
其中Qi表示對某一消費品的需求量，Ii為家庭收入，ui為隨機擾動項。ui包括除家庭收入外其他因素對Qi的影響。如：消費習慣、偏好、季節、氣候等因素，ui的方差就表示這些因素的影響可能使得Qi偏離均值的程度。在氣候異常時，高收入家庭就會拿出較多的錢來購買衣服，而低收入的家庭購買衣服的支出就很有限，這時對於不同的收入水平Ii，Qi偏離均值的程度是不同的，Var(ui) 常數，於是就存在異方差性了。
再比如，以某一時間截面上不同地區的數據為樣本，研究某行業的產出隨投入要素的變化而變化的關系，建立如下模型：
（5-2）
其中Yi表示某行業的產出水平。Li表示勞動力對產出的影響。Ki表示資本對產出的影響，ui表示除勞動力和資本外其他因素對產出水平的影響，諸如地理位置、國家政策等。顯然，對於不同的行業 ，這些因素對產出 的影響程度是不 同的，引起 偏離零均值的程度也是不同的，這就出現了異方差。
異方差性容易出現在截面數據中，這是因為在截面數據中通常涉及某一確定時點上的總體單位。比如個別的消費者及其家庭、不同行業或者農村、城鎮等區域的劃分，這些單位各自有不同的規模或水平，一般情況下用截面數據作樣本時出現異方差性的可能性較大。
2．測量誤差
測量誤差對異方差性的作用主要表現在兩個方面：一方面，測量誤差常常在一定時間內逐漸積累，誤差趨於增加，如解釋變數X越大，測量誤差就會趨於增大；另一方面，測量誤差可能隨時間變化而變化，如抽樣技術或收集資料方法的改進就會使測量誤差減少。所以測量誤差引起的異方差性一般都存在於時間序列中。
例如，研究某人在一定時期內學習打字時打字差錯數Yt與練習打字時間Xt之間的關系。顯然在打字練習中隨時間的增加，打字差錯數將減少，即隨著Xt的增加Yt將減小。這時Var(ut）將隨Xt的增加而減少，於是存在異方差性。
不僅在時間序列上容易出現異方差性，利用平均數作為樣本數據也容易出現異方差性。因為許多經濟變數之間的關系都服從正態分布，例如不同收入組的人數隨收入的增加是正態分布，即收入較高和較低的人是少數的，大部分人的收入居於較高和較低之間，在以不同收入組的人均數據作為樣本時，由於每組中的人數不同，觀測誤差也不同，一般來說，人數多的收入組的人均數據較人數少的收入組的人均數據具有較高的准確性，即Var(ui）隨收入Ii呈現先降後升的趨勢，這也存在著異方差性。
3．模型函數形式設置不正確
模型函數形式的設定誤差。如將指數曲線模型誤設成了線性模型，則誤差有增大的趨勢。
4．異常值的出現
隨機因素的影響，如政策變動、自然災害、金融危機、戰爭和季節等。
類型

異方差一般可歸結為三種類型：
(1）單調遞增型：隨X的增大而增大，即在X與Y的散點圖中，表現為隨著X值的增大Y值的波動越來越大
(2）單調遞減型：隨X的增大而減小，即在X與Y的散點圖中，表現為隨著X值的增大Y值的波動越來越小
(3）復雜型：與X的變化呈復雜形式，即在X與Y的散點圖中，表現為隨著X值的增大Y值的波動復雜多變沒有系統關系。
檢驗存在的方法
事實也證明，實際經濟問題中經常會出現異方差性，這將影響回顧模型的估計、檢驗和應用。因此在建立計量經濟模型時應檢驗模型是否存在異方差性。關於異方差性檢驗的方法大致如下：圖示檢驗法、Goldfeld - Quandt 檢驗法、White檢驗法、Park檢驗法和Gleiser檢驗法。
1）圖示檢驗法。①相關圖分析。方差為隨機變數的離散程度，通過觀察y和x的相關圖，可以觀察的離散程度和解釋變數之間的相關關系。若隨x的增加，y的離散程度呈逐漸增加或減少的趨勢則表明模型存在著遞增或者遞減的異方差性。②殘差圖分析。通過對模型殘差分布的觀察，如果分布的離散程度有明顯擴大的趨勢，則表明存在異方差性。圖示檢驗法只能較簡單粗略判斷模型是否存在著異方差性。
2）Goldfeld - Quandt 檢驗法。將解釋變數排序，分成兩個部分利用樣本1 和樣本2 分別建立回歸模型，並求出各自殘差平方 和，若誤差項的離散程度相同，則 和 的值大致相同，若兩者之間存在顯著差異，則表明存在差異性。為在檢驗過程中「誇大」差異性，在樣本中去掉c 個樣本數據（c= n/4），則構造F統計量
對於給定顯著水平，若，則表明模型存在異方差性，反之，則不存在。
3）懷特(white) 檢驗。White 檢驗是通過建立輔助回歸模型的方法來判斷異方差性。假設回歸模型為二元線性回歸模型 則White 檢驗的步驟為：估計回歸模型，計算殘差；估計輔助回歸模型：即將殘差平方關於解釋變數的一次項，二次項和交叉乘積項進行回歸；計算輔助回歸模型的判斷系數，可以證明在同方差的假定下（ ） ，其中q 為輔助回歸模型中自變數的個數：給定顯著水平，若 ，則認為至少有一個不為0（ ），存在異方差性。
4）帕克檢驗（ Park test ) 和格里瑟檢驗（ Glesgertest）。通過建立殘差序列對解釋變數的輔助回歸模型，判斷隨機項的誤差和解釋變數之間是否有較強的相關關系，以此來判斷模型是否存在異方差性。
Park檢驗：或 ；
Gleiser檢驗：h=±1，±2，±1/2，……，其中 是隨機誤差項，給定顯著水平，若
經檢驗其中的某個輔助回歸方程是顯著的，則證明原模型存在異方差性。帕克檢驗和格里瑟檢驗可以判斷模型是否存在異方差，而且可以探究模型異方差性的具體形式，這為後來解決異方差性打下基礎
後果

在古典回歸模型的假定下，普通最小二乘估計量是線性、無偏、有效估計量，即在所有無偏估量中，最小二乘估計量具有最小方差性——它是有效估計量。如果在其他假定不變的條件下，允許隨機擾動項ui存在異方差性，即ui的方差隨觀測值的變化而變化，這就違背了最小二乘法估計的高斯——馬爾柯夫假設，這時如果繼續使用最小二乘法對參數進行估計，就會產生以下後果：
1.參數估計量仍然是線性無偏的，但不是有效的
2.異方差模型中的方差不再具有最小方差性
3.t檢驗失去作用
4.模型的預測作用遭到破壞