Ⅰ X服從對數正態分布，求E(X)和D(X)的極大似然估計量，謝謝大神們！！
（1）由Z=lnX～N（μ，σ2），知fZ(z)=12πσe-(z-μ)22σ2
由z=lnx，知x＞0
因此，當x≤0時，fX（x）=0；
當x＞0時，由於
FX(x)=P{X≤x}=P{eZ≤x}=P{Z≤lnx}=FZ（lnx）
∴fX(x)=[FZ(lnx)]′=fZ(lnx)•1x=12πσe-(lnx-μ)22σ2•1x
∴fX(x)=12πσxe-(lnx-μ)22σ2，x＞00 ，x≤0
（②）∴EX=E(eZ)=∫+∞-∞e
lnX ~ N(1, 4^2)
P(1/e≤X ≤ e^3)
=P(-1≤lnX ≤ 3)
=P[(-1-1)/4 ≤ Z≤ (3-1)/4)
=P( -1/2 ≤ Z≤ 1/2 )
lnX~N(μ,σ²)
f(lnX) = { 1/[√(2π)σ]} e^[ - (x-μ)^2/(2σ^2) ]
Y=lnX
f(Y) = { 1/[√(2π)σ]} e^[ -(e^y-μ)^2/(2σ^2) ]
(1)證明股票價格服從對數正態分布擴展閱讀：
對數正態分布用於半導體器件的可靠性分析和某些種類的機械零件的疲勞壽命。其主要用途是在維修性分析中對修理時間數據進行確切的分析。
已知對數正態分布的密度函數，就可以根據可靠度與不可靠度函數的定義計算出該分布的可靠度函數和不可靠度函數的表達式。
Ⅱ 如果用matlab驗證股票的收盤價符合對數正態分布
先導入數據，然後取收盤價的對數值即y＝ln（y）
clc;clear
y=ln(y)
Std=std(y) %標准差
[F,XI]=ksdensity(y)
figure(1)
plot(XI,F,'o-')
x =randn(300000,1);
figure(2)
[f,xi] = ksdensity(x);
plot(xi,f);
畫出概率分布圖
ksdensity -------------------- Kernel smoothing density estimation.
表示核平滑密度估計
Ⅲ 為什麼股票價格服從對數正態分布
我們可以假設連續復利,用lnS1-lnS0來近似股票的收益(S1-S0)/S0,而且根據集合布朗運動可知,此收益是服從正態分布的。
Ⅳ 設X服從參數為υ和σ^2的對數正態分布，Y=lnX，證明Y~N(υ，σ^2)
定義就是這樣，還需要證明嗎？
X服從對數正態分布，即X的對數Y服從正態分布。
Ⅳ 如何證明股票價格 平穩隨機過程
日K線代表了股價的隨機變數，由於每日的開盤價和收盤價的數值是不連續的，所以日K線所表示的股價是一個離散的隨機變數。在T1到T2這段時間里產生的一族日K線離散隨機變數和它們在股價—時間二維坐標上形成的走勢或者軌跡，這就是離散隨機變數的隨機過程。yuuu1233
Ⅵ 已知X服從對數正態分布lognormal，且已經知道期望E（x）=a，怎麼求E（x^3）
EX³=∫x³f(x)dx，直接計算唄。
Ⅶ 已知某股票的一年以後價格X服從對數正態分布,當前價格為十元，且期望為15，方差為4，。求其連續復合年收益
鑒於以上3個樓層的搞笑，我算了下看圖
Ⅷ 怎樣證明一組數據服從正態分布啊
我知道的方法主要是兩種：
第一，概率密度估計。用模式識別里常用的概率密度函數估計方法，估計出該組數據的概率密度函數p(x)。然後用這組數據的均值和方差作為參數，得出一個Gauss（正態）概率密度函數f(x)。用絕對值偏差、方均根或其他標准比較f(x)和p(x)，如果充分接近，則說明該組數據符合正態分布。（甚至可以利用假設檢驗的概念指定置信度水平等）。
第二，累積量。三階和四階累積量有其明確的意義，即所謂「偏度」和「峰度」。前者表明概率密度函數的對稱性，如果值接近0則表示對稱性好；後者表明概率密度函數（假定是單峰的）的尖銳程度，如果值接近0則表示接近正態分布（正態分布的所有二階以上累積量值為0）。注意，峰度可能還有其他定義，注意不要混淆。
Ⅸ 文獻中給出X服從對數正態分布，又給出了它的尺度參數與形狀參數，它們與對數正態分布的均值、方差什麼關系
在一個正態分布中，它的均值或稱期望就等於它的尺度參數u,方差等於形狀參數Q^2（我這里Q代表的形狀參數，符號打不出來)，understand?
Ⅹ 為什麼假設股票價格服從正態分布是不現實的
股票價格多半不是自然形成，而是人為操縱的成份比較大，尤其受政策影響非常明顯 。