A. 什麼是凱利公式
威斯(Ralph Vince)，關於賭二十一點的資金管理公式論文，信息比例新解(A New Interprepation of Information Rate)，內容探討信息流的概念，現被期貨交易員稱做凱利公式(Kelly formula)
F = ( ( R + 1 ) * P - 1 ) / R
P = 系統獲利准確率的百分比
R = 交易獲利相對交易虧損的比例
若以一個65%准確率及贏家為輸家1.3倍的系統範例做計算
F = ( ( 1.3 + 1 ) * 0.65 - 1 ) / 1.3 = 38% 用於交易之資金
在本例中，你會用38%的自有資金來支持每一筆交易，假如你的賬戶有100萬元，你就用38萬元除以保證金，計算出合約數量。
凱利公式的盲點
凱利公式原本是為了協助規劃電子比特流量設計，後來被引用於賭二十一點上去，麻煩就出在一個簡單的事實，二十一點並非商品或交易。賭二十一點時，你可能會輸的賭本只限於所放進去的籌碼，而可能會贏的利潤，也只限於賭注籌碼的范圍。但商品交易輸贏程度是沒得準的，會造成資產或輸贏有很大的震幅。
改良後的資金管理公式--待續..
節錄自短線交易秘訣
換個新方向，把最大虧損當成是資產
當我們不斷搜尋任何可能馴服這只市場野獸的方法時，我們的交易生涯就在投機式的搖擺震盪中，跌跌撞撞地前進。然而經由這種搜尋，我們獲得一些基本概念，可以用來計算下一次買賣合約數量。
其中一項概念，就是把我們的賬戶余額除以保證金加上這個系統在過去所見過的最大平倉虧損金額，這樣的作法絕對是做有道理的。你在未來可能遭遇到的虧損也許不會更大，但也會差不多，所以最好能准備足夠的錢加上保證金作為支應。事實上，當我發現一個人需要保證金加上1.5倍最大平倉虧損金額的資金規模才算安全時，我真的嚇了一跳。
因此，如果保證金是100,000元，系統過去最大的平倉虧損金額為30,000元時，你就需要145,000元才能夠進行一口合約的交易( 100,000 + 30,000 * 1.5 = 145,000 )
* 投機客生財之道來自於他們的資金管理方法，而不是一些神奇的、神秘的系統或煉金術士的秘方。成功的交易會賺錢，成功的交易加上適當的資金管理則會創造龐大的財富。
* 直到你學會採用資金管理方法以前，你不過是一位微不足道的小小投機客，在這里贏錢，在那裡輸錢，但永遠賺不到大錢。商品期貨交易的獲利魔術指環對你而言是可望不可及，你只是在各筆交易之間遊走，只能撿到幾塊錢，卻無法累積財富。
一、凱利公式是最優的資金管理公式嗎？
有人說凱利公式是源於資訊理論，沒學過資訊理論，不懂。
有人說凱利公式用於21點游戲，對21點我了解一些，講講我的看法。除了 Larry William說過凱利公式可以於21點游戲之外，我還沒有看到有這種說法，即使有也沒有什麼，因為既然很多21點專家都沒有提到過這個公式，它的用處不可能是必需的。
21點又叫 blackjack, 黑傑克。使用兩種方法可以提高賭徒的優勢，第一種是使用基本策略，第二種是在使用基本策略的基礎上，再使用計牌法。基本策略是在不計算已經出過的牌的情況下的出牌策略，因此它視每一局的勝率是不變的，因此每一局的賭注應該是一樣的，它可以將勝率提高到49%（不過，這要視規則而定）。計牌法則要計算已經出過的牌來估算尚未出過的牌，它視每一局的勝率是有變化的，因此，在勝率較高（＞50%）時應下較多的賭注，而在勝率較低（＜50%）時應該下盡量小的賭注（21點游戲要求你必須下注）。可以看出，這個系統的勝率不是不變的。也正是因為賭注的變化，賭徒才有可能有大於賭場的優勢。
B. 天才數學家的賭博公式是怎麼樣的
不要再去賭博了，你永遠也贏不了「凱利公式」！
凱利公式（也稱凱利方程式）是一個用以使特定賭局中，擁有正期望值之重復行為長期增長率最大化的公式。他不僅適用於牌桌游戲，還適用賭馬、賭球、麻將牌九、二十一點和股票市場等大部分的賭博行為之中。
他以一個賽馬的模型，推出了凱利公式的雛形。 這是一個在博彩同時也在投資領域中應用非常廣泛的公式：
拿出資金的45%來進行下注，才能使賭局收益最大化。不知道各位有沒有算明白呢？
換句話說，那就是沒有把握，絕不下注。如果沒有把握還要繼續下注，那就基本上是百分百必輸無疑了。
不過凱利終其一生也沒有用這個公式進賭場賭博，因為他知道賭徒和普通人是兩種生物，一旦進去就出不來了。真正能保持理智的只有操盤者。
C. 凱利公式 如何應用到股市中
凱利公式 是一條用在期望值很高的投資和投賭中的規則。該公式必須應用在實際增長率相當高，永遠不會導致完全損失所有資金的情況。它假設下賭可無限次進行，而且下注沒有上下限,這就要看你的眼光了
D. 凱利公式教你如何用正確的方法投資
凱利公式志在解決的問題
假設賭局1:你贏的概率是60%，輸的概率是40%。贏時的凈收益率是100%，輸時的虧損率也是100%。也即，如果贏，那麼你每賭1元可以贏得1元，如果輸，則每賭1元將會輸掉1元。賭局可以進行無限次，每次下的賭注由你自己任意定。問題： 假設你的初始資金是100元，那麼怎麼樣下注，即每次下注金額占本金的百分之多少，才能使得長期收益最大？
對於這個賭局，每次下注的期望收益是下注金額的60%*1-40%*1=20%，期望收益為正。也就是說這是一個對賭客占優的賭局，而且佔得優勢非常大。
那麼我們應該怎麼樣下注呢？
如果不進行嚴密的思考，粗略的想像一下，我們會覺得既然我每次賭的期望收益是20%，那麼為了實現長期的最大收益，我應該在每次賭博中盡量放入更多比例的本金。這個比例的最大值是100%。
但是顯然每一局賭博都放入100%的本金是不合理的，因為一旦哪一次賭博賭輸了，那麼所有的本金就會全部輸光，再也不能參加下一局，只能黯然離場。而從長期來看，賭輸一次這個事件必然發生，所以說長期來看必定破產。
所以這里就得出了一個結論： 只要一個賭局存在一下子把本金全部輸光的可能，哪怕這個可能非常的小，那麼就永遠不能滿倉。 因為長期來看，小概率事件必然發生，而且在現實生活中，小概率事件發生的實際概率要遠遠的大於它的理論概率。這就是金融學中的 肥尾效應 。
繼續回到賭局1。
既然每次下注100%是不合理的，那麼99%怎麼樣。如果每次下注99%，不但可以保證永遠不會破產，而且運氣好的話也許能實現很大的收益。
實際情況是不是這個樣子呢？
我們先不從理論上來分析這個問題，我們可以來做個實驗。我們模擬這個賭局，並且每次下注99%，看看結果會怎麼樣。
這個模擬實驗非常的簡單，用excel就能完成。請看下圖：
如上圖，第一列表示局數。第二列為勝負，excel會按照60%的概率產生1，即60%的概率凈收益率為1，40%的概率產生-1，即40%的概率凈收益為-1。第三列為每局結束時賭客所有的資金。這個實驗每次下注倉位是99%，初始本金是100，分別用黃色和綠色標出。
大家從圖中可以看出，在進行了10局之後， 10局中贏的局數為8，比60%的概率還要大，僅僅輸了兩次。但即使是這樣，最後的資金也只剩下了2.46元，基本上算是輸光了。
當我把實驗次數加大，變成1000次、2000次、3000次……的時候，結果可想而知了，到最後手中的資金基本上是趨向於0。
既然99%也不行，那麼我們再拿其他幾個比例來試試看，看下圖：
從圖中可以看出，當把倉位逐漸降低，從99%，變成90%，80%，70%，60%的時候，同樣10局的結果就完全不一樣了。從圖中似乎可以看出隨著倉位逐漸的變小，在10局之後的資金是逐漸變大的。
大家看到這里，就會漸漸的發現這個賭局的問題並不是那麼簡單的。就算是賭客占優如此之大的賭局，也不是隨隨便便都能贏錢的。
那麼到底怎麼下注才能使得長期收益最大呢？
是否就像上圖所顯示的那樣，比例越小越好呢？應該不是，因為當比例變成0的時候顯然也不能賺錢。
那麼這個最優的比例到底是多少呢？
這就是著名的凱利公式所要解決的問題！
凱利公式介紹
其中f為最優的下注比例。p為贏的概率。rw是贏時的凈收益率，例如在賭局1中rw=1。rl是輸時的凈損失率，例如在賭局1中rl=1。注意此處rl>0。
根據凱利公式，可以計算出在賭局1中的最有利的下注比例是20%。
我們可以進行一下實驗，加深對這個結論的理解。
如圖，我們分別將倉位設定為10%，15%，20%，30%，40%。他們對應的列數分別是D、E、F、G、H。
當我把實驗次數變成3000次的時候，如下圖：
當我把實驗次數變成5000次的時候，如下圖：
大家從兩幅圖中可以看到F列對應的結果最大，和其它列相比壓根就不是一個數量級的。而F列對應的倉位比例正是20%。
大家看到凱利公式的威力了吧。在上面的實驗中，如果你不幸將比例選擇為40%，也就是對應H列，那麼在5000局賭博之後，你的本金雖然從100變成了22799985.75，收益巨大。但是和20%比例的結果相比，那真是相當於沒賺錢。
這就是知識的力量！
凱利公式理解
凱利公式的數學推導及其復雜，需要非常高深的數學知識，所以在這里討論也沒有什麼意義。哎，說白了其實就是我也看不大懂。在這里我將通過一些實驗，加深大家對凱利公式主觀上的理解。
我們再來看一個賭局。賭局2： 你輸和贏的概率分別是50% ，例如拋硬幣。贏的時候凈收益率為1，即rw=1，輸的時候凈損失率為0.5，即rl=0.5。也就是說當你每賭一元錢， 贏的時候你能再贏1元，輸的時候你只要付出去5毛。
容易看出賭局2的期望收益是0.25，又是一個賭客存在極大優勢的賭局。
根據凱利公式，我們可以得到每局最佳的下注比例為：
也就是說每次把一半的錢拿去下注，長期來看可以得到最大的收益。
下面我要根據實驗得出平均增長率r的概念。首先來看實驗2.1，如下兩張圖：
這兩張圖都是模擬賭局2做的實驗，在第二列的勝負列中，實驗會50%的概率產生1，表示盈利100%。50%的概率產生-0.5，表示虧損50%。第三第四列分別是在倉位為100%和50%下每次賭局之後所擁有的資金。
仔細對比兩張圖可以發現結論一，亦即 在經過相同次的局數之後，最後的結果只與在這些局數中贏的局數的數量和輸的局數的數量有關，而與在這些局數中贏的局和輸的局的順序無關。 例如在上兩幅圖中，同樣進行了4局，同樣每幅圖中贏了兩局輸了兩局，但是第一張圖的輸贏順序是贏輸輸贏，第二張圖的輸贏順序是輸贏贏輸。它們最終的結果都是一樣的。
當然這個結論非常容易證明（乘法交換律，小學生就會），這里就不證明了，上面舉的兩個例子足夠大家很好的理解。
那麼既然最終的結果和輸贏的順序無關，那麼我們假設賭局2如實驗2.2一樣進行下去，看下圖：
我們假設賭局的勝負是交替進行的，由於結論一，從長期來看這對結果資金沒有任何影響。
在自己觀察圖片之前我們先做一個定義。假設將某幾局賭局視為一個整體，這個整體中各種結果出現的頻率正好等於其概率，並且這個整體的局數是所有滿足條件整體當中局數最小的，那麼我們稱這個整體為一組賭局。例如在上圖的實驗中，一組賭局就代表著進行兩局賭局，其中贏一次輸一次。
仔細觀察上圖中藍色標記的數字，它們是一組賭局的結尾。你會發現這些數字是保持著穩定的增長的。當倉位是100%時，藍色標記數字的增長率是0%，即一組賭局之後本金的增長率為0%。這也解釋了當每次都滿倉下注的時候，在賭局2中長期來看是無法賺錢的。當倉位是50%（即凱利公式得出的最佳比例）時，藍色標記數字的增長率是12.5%，即一組賭局之後本金的增長率為12.5%。
這是一個普遍的規律，每組賭局之後的增長率與倉位有關。且每組賭局之後的增長率越大，那麼長期來看最終的收益也就越多。
根據每組賭局的增長率可以計算出每個賭局的平均增長率g。在上面的圖中，每組賭局之中包含兩個賭局，那麼每個賭局的平均增長率
其實這個r是可以通過公式算出來的。
從長期來看，想要讓資本得到最大的增長，其實只要讓r最大，也即讓g最大化。而最佳下注比例f其實也是通過求解max(g)的出來的。
凱利公式其他結論——關於風險
凱利傳奇（本節內容來自互聯網）
凱利公式最初為 AT&T 貝爾實驗室物理學家約翰·拉里·凱利根據他的同僚克勞德·艾爾伍德·夏農於長途電話線雜訊上的研究所建立。凱利解決了夏農的資訊理論要如何應用於一名擁有內線消息的賭徒在賭馬時的問題。賭徒希望決定最佳的賭注金額，而他的內線消息不需完美（無雜訊），即可讓他擁有有用的優勢。凱利的公式隨後被夏農的另一名同僚愛德華·索普應用於二十一點和股票市場中。
索普利用工作之餘，通過數個月的艱苦演算，寫了一篇題為《「二十一點」優選策略》的數學論文。他利用自己的知識，一夜之間「奇襲」了內華達雷諾市所有的賭場，並成功的從二十一點賭桌上贏得了上萬美元。他還是美國華爾街量化交易對沖基金的鼻祖，70年代首創第一個量化交易對沖基金。1962年出版了他的專著《打敗莊家》，成為金融學的經典著作之一。
運用展望
如何利用凱利公式在現實生活中賺錢？那就是要去創造滿足凱利公式運用條件的「賭局」。在我看來，這個「賭局」一定是來自金融市場。
近期我一直在做交易系統的研究， 對於一個優秀的交易系統來說什麼是最重要的？一個期望收益為正的買賣規則佔到重要性的10%，而一個好的資金控制方法佔到了重要性的40%，剩下的50%是操控人的心理控制力。
而凱利公式正是幫助我進行資金倉位控制的利器。
比如說之前我研究出的一個股票交易系統，該系統每周進行一次交易，每周交易成功的概率是0.8，失敗的概率是0.2。當成功的時候可以賺取3%（扣掉傭金，印花稅），每次失敗時虧損5%。在不知道凱利公式之前，我都是盲目的滿倉交易，也不知道我這個倉位設定的對不對，心理很虛。在運用凱利公式之後，計算的最佳的倉位應該是9.33，就是說如果借款利率是0的話想要得到最快的資金增長速度就要使用杠桿交易，通過公式計算得到每次交易的平均增長率r約等於7.44%，而滿倉交易的平均資金增長率為r約等於 1.35（其實也就是期望收益）。通過實驗模擬之後也發現確實杠桿交易比滿倉交易資金增長的速度要快的多。這也讓我更好的理解了為什麼很多量化投資基金公司需要使用杠桿交易。
當然凱利公式在實際的運用中不可能這么的簡單，還有很多的困難需要克服。比如說杠桿交易所需要的資金成本，比如說現實中資金並不是無限可分的，比如說在金融市場並不像上文提到的簡單的賭局那麼簡單。
但是不管怎麼樣，凱利公式為我們指明了前進的道路。
E. 如何利用凱利公式控制股票倉位
在我們去進行股票，期貨投資的時候，經常聽到有人說到金字塔加倉法，當虧損的時候，每次虧損都加大我們的倉位到原來的總倉位的兩倍，這樣，一方面可以攤薄我們的平倉持倉成本，另一方面，當行情反轉的時候，我們就更容易回本，甚至收回收益；而當盈利的時候，我們去增加倉位就需要小心，可以每次增加倉位為原來的 1/2，因為股價高的時候，它回落起來也更容易，因此，我們以比較小的倉位去進行加倉，可以避免我們的持倉成本太高。
乍一聽，是這么一回事，而且不少我們投資者也會採用這樣的辦法去應對自己的投資策略。但是，這樣做是否合理，能不能從數學，從數據模擬上針對我們這樣的投資策略去進行一個合理的分析呢？這里，筆者試圖以擲硬幣為例，來介紹鞅與反鞅策略。對於擲硬幣，這里做一個假定，假如正面為贏，反面為輸，贏的話，可以得到多一枚硬幣，輸的話，付出的硬幣就此輸去。
鞅策略
有一種投注方法，當我們每次輸了的時候，那麼我們下次就加倍投注，譬如，第一次如果投入一枚硬幣，那麼下一次我們就投入兩枚硬幣，贏了的話，我們不僅可以將輸了的一枚硬幣成本覆蓋，還能多賺一枚；如果還是輸的話，那麼下次我們投注 4 枚硬幣，贏了的話，不僅可以覆蓋我們付出的 3 枚硬幣，還能多賺一枚硬幣；以這 樣的策略一直往下，如果能贏，我們總是能多贏一枚硬幣。
但是，這樣的策略隱含了一個假設，那就是它默認我們的資金是無限的，當連續輸的情況出現的時候，是否還堅持這樣的策略，哪怕我們仍然想堅持，但是本金可能不足夠了。譬如，假設我們有100 枚初始硬幣，經過這樣的 擲硬幣**，如果出現連續7次皆負的情況，我們的本金就全部輸掉了。也許你會認為，連續7次硬幣都出現反面概率不大，但是，當我們參與這樣的**次數足夠多的時候，連續7次 或更多次硬幣出現的概率會變得非常大，譬如，擲一百次硬幣實驗中，連續7次或更多次出現反面的概率是：
因此，當我們知道了賠率，勝率，完全可以利用凱利公式對我們的投資進行指導，去獲得更多的收益。譬如，讀者可能已經發現了，在我們採用反鞅策略去進行**的時候，一開始風險加大的時候，收益變多；但是超過某個閾值的時候，很容易就破產，這里，我們採用凱利公式計算一下，在我們之前舉例的情況下，投注最佳比例是多少？
在示例中，擲硬幣，每猜對一次的概率都是 0.5, 猜對了贏得 1.25 元，輸了就投入全部沒有，因此，我們有 b=frac{W}{L} = frac{1.25}{1} = 1.25, p, q均為 0.5,L=1, 因此 x=(1.25*0.5 - 0.5)/1.25/1=0.1,從我們實驗的結果可以看到，確實，當風險度為 0.1 的時候，收入最多，與我們之前實驗結果相符。
討論
知道了凱利公式，也許會有讀者會想到，通過凱利公式，完全可以指導我們去做投資，譬如，股票市場，和**差異也不算很大，甚至有人說，股票市場就是一個大賭場。但是，當讀者真的想套用凱利公式的時候，會發現有很大的困難，困難來自於投資的勝率和賠率的不確定性。當我們去投資某支股票的時候，是賺是虧，賺多少，虧多少，並沒有一個確定的值，一個耗時耗力的做法是去做模擬交易或者小資金去投資，根據一段時間後統計投資成功率的結果來決定之後投資比例。但是，一方面這樣的做法相當耗時，另一方面，不同時期，股票市場風格差異，按照彼時投資結果去作為此時投資結果的參考，彼時投資結果是否能正確反應當前市場的風格，可能我們心裡要打一個問號了。那這時候可能讀者就會問，那我們去了解凱利公式有什麼用呢？此時，程序化交易的優勢也就體現出來了。當我們的投資理念確定好之後，用代碼將其建模並回測，完全可以在歷史的不同時間段內進行回測，得到不同市場風格下，策略的勝率和賠率情況，之後，當確定回測結果沒有其他問題的時候，我們就可以按照最佳的投資比例去控制我們利用該策略去投資股票市場的倉位，以期得到最佳的回報。
即便如此，直接套用凱利公式，可能依然是不合適的，在任何時候，我們都需要將風險的意識放在最前面，風險占據的權重可能在我們投資決策中，占據的比例比收益更大，以比較小的風險作為投資決策，可能會更合適。凱利公式考慮的是理論上的勝率賠率，實際情況可能會更差，當考慮到手續費，滑點，回測與實盤其他差異後，實際情況後比回測差基本上是百分百的，因此，我們是不是應該用相比凱利公司更小的風險度作為我們投資的比例呢？
最後，強烈推薦《資金管理方法及其應用》-- 安德烈 昂格爾，如果讀者有時間，有興趣， 強烈推薦大家去仔細研讀參考書籍，對於風險控制，倉位管理，作者給了很好的介紹。另外，海龜交易法的倉位管理，讀者如果閱讀了本文再去看它的倉位管理方式，也許會有更大的收獲。
F. 假如我們可以拿10萬來炒股,關於倉位控制描述正確的是
沒有自己的交易系統最好不要用本金實戰,先用模擬盤建立自己的交易系統,再用1萬真實資金驗證,如果能做到正收益,這時可以用凱利公式計算自己合適的倉位。
G. 賭博到最後只有輸，無法戰勝的「凱利公式」到底是什麼
凱利公式是f*=(bp-q)/b
其中f*=應投注的資本比值
p=獲勝的概率（看每一次賭博的玩法而決定，例如拋硬幣，硬幣只有兩面，那麼開出每一面的比例都是50%，即0.5，以此類推）
q=失敗的概率，即1-p（還是以拋硬幣舉例，即q是開出你下注的反面的概率）
b=賠率，等於期望盈利÷可能虧損（即盈虧比）
bp-q=期望值，也即我們常說的「贏面」
凱利公式是用於計算在每一次的賭博（下注）時，應該押注多少才能保證自己收益最大化的公式，若果能正確算出f*，並嚴格按照這個數目下注，你的運氣會比對數字一無所知、下注全憑感覺的賭徒更長久一些。但是請記住，所有的賭博游戲，都是對賭徒不利的，只要你一天不遠離賭博，等待你的只有輸，一切都只是時間問題。
從這個公式看出，賭博要贏不是不行，但是非常之難，想不輸最好的方法就是不賭。
H. 概率基礎6：凱利公式——如何下注更容易賺錢
在投資領域，其實就兩個問題，買什麼和買多少。凱利公式解決的就是買多少的問題。
假設現在有一個簡單的賭局，拋硬幣，正面你贏得2元，反面你輸1元。你手上有100元應該怎麼下注？
這就需要用到凱利公式：
f = (bp-q)/b
f 下注比例；b代表賠率；p代表勝率；q代表敗率。
看不懂沒關系，含義很簡單。
下注比例 = 期望回報率/賠率
期望回報率 = 賠率*贏的概率 - 輸的概率
比如上面這個例子
期望回報率：
=0.5*2 - 0.5*1=0.5
賠率 = 贏的金額/輸的金額=2
所以，下注比例 = 0.25 = 25%
下注金額應該是25元。
再來看之前《期望和方差》中提到的一個問題。
一場賭局，贏的收益是100元，概率是50%，輸的損失是80元，概率是50%。應不應該參與？
之前算過期望：E=100*50% - 80*50%=10元。可以參與。 但是如果可以自由下注，應該投多少呢？這就可以用凱利公式來計算。
下注比例 = 期望回報率/賠率
賠率 = 1.25
期望回報率 = 1.25*0.5 - 0.5 = 0.125
下注比例 = 0.125/1.25 = 10%
投注比例是10%，也就是說假設你有100元，你投注的金額也應該是10元，而不是一次把100元全丟進去。
凱利公式已經在華爾街得到驗證，除了在賭場被奉為BOSS，也被稱為「資金管理神器」，是比爾格羅斯等投資大佬的心頭愛，巴菲特依靠這個公式也賺了不少錢。
根據這個公式：
1、期望值（bp-q）為0時，賭局為公平游戲，這時不應下任何賭注。
2、期望值（bp-q）為負時，賭徒不具備任何優勢，也不應下任何賭注。
3、期望值（bp-q）為正時，這時按照凱利公式投注賺錢最快，風險最小。
最終結論其實也很簡單，當期望為正的時候，才可以下注，而下注多少可以根據期望和賠率來計算。
I. 凱利公式的結果是什麼意思
凱利公式最初為 AT&T 貝爾實驗室物理學家約翰·拉里·凱利根據同僚克勞德·艾爾伍德·香農於長途電話線雜訊上的研究所建立。凱利說明香農的資訊理論要如何應用於一名擁有內線消息的賭徒在賭馬時的問題。賭徒希望決定最佳的賭金額，而他的內線消息不需完美（無雜訊），即可讓他擁有有用的優勢。凱利的公式隨後被香農的另一名同僚 愛德華·索普應用於二十一點和股票市場中。
凱利公式（TheKellyCriterion）的投資運用
凱利公式在投資中可作如下應用：
1、凱利公式不能代替選股，選股還是要按照巴菲特和費雪的方法。
2、凱利公式可以選時，即使是有投資價值的公式，也有高估和低估的時候，可以用凱利公式進行選時比較。
3、凱利公式適合非核心資產尋找短期投機機會。
4、凱利公式適合作為資產配置的考慮，對於資金管理比較有利,可以充分考慮機會成本。
凱利公式原本是為了協助規劃電子比特流量設計，後來被引用於賭二十一點上去，麻煩就出在一個簡單的事實，二十一點並非商品或交易。賭二十一點時，你可能會輸的賭本只限於所放進去的籌碼，而可能會贏的利潤，也只限於賭注籌碼的范圍。但商品交易輸贏程度是沒得準的，會造成資產或輸贏有很大的震幅。
J. 如何用凱利公式計算單一股票的倉位
倉位=P-（1-P）/（（收益期望值）/（虧損期望值））
=P-（1-P）*（虧損期望值）/（收益期望值）