股票价格条件异方差

㈠ 同方差与异方差的区别

1、认定不同

同方差指总体回归函数中的随机误差项（干扰项）在解释变量条件下具有不变的方差。

异方差是为了保证回归参数估计量具有良好的统计性质，经典线性回归模型的一个重要假定：总体回归函数中的随机误差项满足同方差性，即它们都有相同的方差。

2、应用范围不同

同方差适用于数学统计、经济统计、机器学习算法、适用领域范围、回归分析、时间序列。

异方差适用于计量经济学，异方差性是计量经济学术语。指回归模型中扰动项的方差不全相等。

(1)股票价格条件异方差扩展阅读：

1、模型中缺少某些解释变量，从而随机扰动项产生系统模式

由于随机扰动项ui包含了所有无法用解释变量表示的各种因素对被解释变量的影响，即模型中略去的经济变量对被解释变量的影响。如果其中被略去的某一因素或某些因素随着解释变量观测值的不同而对被解释变量产生不同的影响，就会使ui产生异方差性。

2、测量误差

测量误差对异方差性的作用主要表现在两个方面：

一方面，测量误差常常在一定时间内逐渐积累，误差趋于增加，如解释变量X越大，测量误差就会趋于增大。

另一方面，测量误差可能随时间变化而变化，如抽样技术或收集资料方法的改进就会使测量误差减少。所以测量误差引起的异方差性一般都存在于时间序列中。

3、模型函数形式设置不正确

模型函数形式的设定误差。如将指数曲线模型误设成了线性模型，则误差有增大的趋势。

4、异常值的出现

随机因素的影响，如政策变动、自然灾害、金融危机、战争和季节等。

异方差一般可归结为三种类型：

(1)单调递增型：随X的增大而增大，即在X与Y的散点图中，表现为随着X值的增大Y值的波动越来越大

(2)单调递减型：随X的增大而减小，即在X与Y的散点图中，表现为随着X值的增大Y值的波动越来越小

(3)复杂型：与X的变化呈复杂形式，即在X与Y的散点图中，表现为随着X值的增大Y值的波动复杂多变没有系统关系。

㈡ 条件异方差 arch检验中的number of the lags怎么选

现在得出的这个数据，如果用滞后项为3去结论比较没有说服力。异方差的检验本来就需要多重检验来确保，单纯用ARCH的检验去讨论异方差的问题还不够。 作为参考意见吧。

㈢ 一支简单的股票价格预测的数学模型!!!!

对于股票价格只能是在理论上，换句话说是在你自己的期望预期。
而对于股票价格预测一般是从他的基本面上来考虑。
你可以试试下面的方法：
杜邦财务分析法及案例分析
摘要：杜邦分析法是一种财务比率分解的方法，能有效反映影响企业获利能力的各指标间的相互联系，对企业的财务状况和经营成果做出合理的分析。
关键词：杜邦分析法；获利能力；财务状况
获利能力是企业的一项重要的财务指标，对所有者、债权人、投资者及政府来说，分析评价企业的获利能力对其决策都是至关重要的，获利能力分析也是财务管理人员所进行的企业财务分析的重要组成部分。
传统的评价企业获利能力的比率主要有：资产报酬率，边际利润率（或净利润率），所有者权益报酬率等；对股份制企业还有每股利润，市盈率，股利发放率，股利报酬率等。这些单个指标分别用来衡量影响和决定企业获利能力的不同因素，包括销售业绩，资产管理水平，成本控制水平等。
这些指标从某一特定的角度对企业的财务状况以及经营成果进行分析，它们都不足以全面地评价企业的总体财务状况以及经营成果。为了弥补这一不足，就必须有一种方法，它能够进行相互关联的分析，将有关的指标和报表结合起来，采用适当的标准进行综合性的分析评价，既全面体现企业整体财务状况，又指出指标与指标之间和指标与报表之间的内在联系，杜邦分析法就是其中的一种。
杜邦财务分析体系（TheDuPontSystem）是一种比较实用的财务比率分析体系。这种分析方法首先由美国杜邦公司的经理创造出来，故称之为杜邦财务分析体系。这种财务分析方法从评价企业绩效最具综合性和代表性的指标-权益净利率出发，层层分解至企业最基本生产要素的使用，成本与费用的构成和企业风险，从而满足通过财务分析进行绩效评价的需要，在经营目标发生异动时经营者能及时查明原因并加以修正，同时为投资者、债权人及政府评价企业提供依据。
一、杜邦分析法和杜邦分析图
杜邦模型最显著的特点是将若干个用以评价企业经营效率和财务状况的比率按其内在联系有机地结合起来，形成一个完整的指标体系，并最终通过权益收益率来综合反映。采用这一方法，可使财务比率分析的层次更清晰、条理更突出，为报表分析者全面仔细地了解企业的经营和盈利状况提供方便。
杜邦分析法有助于企业管理层更加清晰地看到权益资本收益率的决定因素，以及销售净利润率与总资产周转率、债务比率之间的相互关联关系，给管理层提供了一张明晰的考察公司资产管理效率和是否最大化股东投资回报的路线图。
杜邦分析法利用各个主要财务比率之间的内在联系，建立财务比率分析的综合模型，来综合地分析和评价企业财务状况和经营业绩的方法。采用杜邦分析图将有关分析指标按内在联系加以排列，从而直观地反映出企业的财务状况和经营成果的总体面貌。
杜邦财务分析体系如图所示：

二、对杜邦图的分析
1.图中各财务指标之间的关系：
可以看出杜邦分析法实际上从两个角度来分析财务，一是进行了内部管理因素分析，二是进行了资本结构和风险分析。
权益净利率＝资产净利率×权益乘数
权益乘数＝1÷（1－资产负债率）
资产净利率＝销售净利率×总资产周转率
销售净利率＝净利润÷销售收入
总资产周转率＝销售收入÷总资产
资产负债率＝负债总额÷总资产
2.杜邦分析图提供了下列主要的财务指标关系的信息：
（1）权益净利率是一个综合性最强的财务比率，是杜邦分析系统的核心。它反映所有者投入资本的获利能力，同时反映企业筹资、投资、资产运营等活动的效率，它的高低取决于总资产利润率和权益总资产率的水平。决定权益净利率高低的因素有三个方面--权益乘数、销售净利率和总资产周转率。权益乘数、销售净利率和总资产周转率三个比率分别反映了企业的负债比率、盈利能力比率和资产管理比率。
（2）权益乘数主要受资产负债率影响。负债比率越大，权益乘数越高，说明企业有较高的负债程度，给企业带来较多地杠杆利益，同时也给企业带来了较多地风险。资产净利率是一个综合性的指标，同时受到销售净利率和资产周转率的影响。
（3）资产净利率也是一个重要的财务比率，综合性也较强。它是销售净利率和总资产周转率的乘积，因此，要进一步从销售成果和资产营运两方面来分析。
销售净利率反映了企业利润总额与销售收入的关系，从这个意义上看提高销售净利率是提高企业盈利能力的关键所在。要想提高销售净利率：一是要扩大销售收入；二是降低成本费用。而降低各项成本费用开支是企业财务管理的一项重要内容。通过各项成本费用开支的列示，有利于企业进行成本费用的结构分析，加强成本控制，以便为寻求降低成本费用的途径提供依据。
企业资产的营运能力，既关系到企业的获利能力，又关系到企业的偿债能力。一般而言，流动资产直接体现企业的偿债能力和变现能力；非流动资产体现企业的经营规模和发展潜力。两者之间应有一个合理的结构比率，如果企业持有的现金超过业务需要，就可能影响企业的获利能力；如果企业占用过多的存货和应收账款，则既要影响获利能力，又要影响偿债能力。为此，就要进一步分析各项资产的占用数额和周转速度。对流动资产应重点分析存货是否有积压现象、货币资金是否闲置、应收账款中分析客户的付款能力和有无坏账的可能；对非流动资产应重点分析企业固定资产是否得到充分的利用。
三、利用杜邦分析法作实例分析
杜邦财务分析法可以解释指标变动的原因和变动趋势，以及为采取措施指明方向。下面以一家上市公司北汽福田汽车（600166）为例，说明杜邦分析法的运用。
福田汽车的基本财务数据如下表：

（一）对权益净利率的分析
权益净利率指标是衡量企业利用资产获取利润能力的指标。权益净利率充分考虑了筹资方式对企业获利能力的影响，因此它所反映的获利能力是企业经营能力、财务决策和筹资方式等多种因素综合作用的结果。
该公司的权益净利率在2001年至2002年间出现了一定程度的好转，分别从2001年的0.097增加至2002年的0.112.企业的投资者在很大程度上依据这个指标来判断是否投资或是否转让股份，考察经营者业绩和决定股利分配政策。这些指标对公司的管理者也至关重要。
公司经理们为改善财务决策而进行财务分析，他们可以将权益净利率分解为权益乘数和资产净利率，以找到问题产生的原因。
表三：权益净利率分析表

福田汽车权益净利率=权益乘数×资产净利率
2001年0.097=3.049×0.032
2002年0.112=2.874×0.039
通过分解可以明显地看出，该公司权益净利率的变动在于资本结构（权益乘数）变动和资产利用效果（资产净利率）变动两方面共同作用的结果。而该公司的资产净利率太低，显示出很差的资产利用效果。
（二）分解分析过程：
权益净利率＝资产净利率×权益乘数
2001年0.097＝0.032×3.049
2002年0.112＝0.039×2.874
经过分解表明，权益净利率的改变是由于资本结构的改变（权益乘数下降），同时资产利用和成本控制出现变动（资产净利率也有改变）。那么，我们继续对资产净利率进行分解：
资产净利率＝销售净利率×总资产周转率
2001年0.032＝0.025×1.34
2002年0.039＝0.017×2.29
通过分解可以看出2002年的总资产周转率有所提高，说明资产的利用得到了比较好的控制，显示出比前一年较好的效果，表明该公司利用其总资产产生销售收入的效率在增加。总资产周转率提高的同时销售净利率的减少阻碍了资产净利率的增加，我们接着对销售净利率进行分解：
销售净利率＝净利润÷销售收入
2001年0.025＝10284.04÷411224.01
2002年0.017＝12653.92÷757613.81
该公司2002年大幅度提高了销售收入，但是净利润的提高幅度却很小，分析其原因是成本费用增多，从表一可知：全部成本从2001年403967.43万元增加到2002年736747.24万元，与销售收入的增加幅度大致相当。下面是对全部成本进行的分解：
全部成本＝制造成本＋销售费用＋管理费用＋财务费用
2001年403967.43＝373534.53＋10203.05＋18667.77＋1562.08
2002年736747.24＝684559.91＋21740.962＋25718.20＋5026.17通过分解可以看出杜邦分析法有效的解释了指标变动的原因和趋势，为采取应对措施指明了方向。
在本例中，导致权益利润率小的主原因是全部成本过大。也正是因为全部成本的大幅度提高导致了净利润提高幅度不大，而销售收入大幅度增加，就引起了销售净利率的减少，显示出该公司销售盈利能力的降低。资产净利率的提高当归功于总资产周转率的提高，销售净利率的减少却起到了阻碍的作用。
由表4可知，福田汽车下降的权益乘数，说明他们的资本结构在2001至2002年发生了变动2002年的权益乘数较2001年有所减小。权益乘数越小，企业负债程度越低，偿还债务能力越强，财务风险程度越低。这个指标同时也反映了财务杠杆对利润水平的影响。财务杠杆具有正反两方面的作用。在收益较好的年度，它可以使股东获得的潜在报酬增加，但股东要承担因负债增加而引起的风险；在收益不好的年度，则可能使股东潜在的报酬下降。该公司的权益乘数一直处于2～5之间，也即负债率在50％～80％之间，属于激进战略型企业。管理者应该准确把握公司所处的环境，准确预测利润，合理控制负债带来的风险。
因此，对于福田汽车，当前最为重要的就是要努力减少各项成本，在控制成本上下力气。同时要保持自己高的总资产周转率。这样，可以使销售利润率得到提高，进而使资产净利率有大的提高。
四、结论
综上所述，杜邦分析法以权益净利率为主线，将企业在某一时期的销售成果以及资产营运状况全面联系在一起，层层分解，逐步深入，构成一个完整的分析体系。它能较好的帮助管理者发现企业财务和经营管理中存在的问题，能够为改善企业经营管理提供十分有价值的信息，因而得到普遍的认同并在实际工作中得到广泛的应用。
但是杜邦分析法毕竟是财务分析方法的一种，作为一种综合分析方法，并不排斥其他财务分析方法。相反与其他分析方法结合，不仅可以弥补自身的缺陷和不足，而且也弥补了其他方法的缺点，使得分析结果更完整、更科学。比如以杜邦分析为基础，结合专项分析，进行一些后续分析对有关问题作更深更细致分析了解；也可结合比较分析法和趋势分析法，将不同时期的杜邦分析结果进行对比趋势化，从而形成动态分析，找出财务变化的规律，为预测、决策提供依据；或者与一些企业财务风险分析方法结合，进行必要的风险分析，也为管理者提供依据，所以这种结合，实质也是杜邦分析自身发展的需要。分析者在应用时，应注意这一点。

㈣ 获得了条件均值和方差方程，怎么计算波动率

以哈飞股份()为例，运用GARCH（1,1）模型计算股票市场价值的波动率。

GARCH（1,1）模型为：

(1)

(2)

其中， 为回报系数， 为滞后系数， 和 均大于或等于0。

（1）式给出的均值方程是一个带有误差项的外生变量的函数。由于是以前面信息为基础的一期向前预测方差，所以称为条件均值方程。

（2）式给出的方程中： 为常数项， （ARCH项）为用均值方程的残差平方的滞后项， （GARCH项）为上一期的预测方差。此方程又称条件方差方程，说明时间序列条件方差的变化特征。

通过以下六步进行求解：

本文选取哈飞股份2009年全年的股票日收盘价，采用Eviews 6.0的GARCH工具预测股票收益率波动率。具体计算过程如下：

第一步：计算日对数收益率并对样本的日收益率进行基本统计分析，结果如图1和图2。

日收益率采用JP摩根集团的对数收益率概念，计算如下：

其中Si，Si-1分别为第i日和第i-1日股票收盘价。

图1 日收益率的JB统计图

对图1日收益率的JB统计图进行分析可知：

（1）标准正态分布的K值为3，而该股票的收益率曲线表现出微量峰度（Kurtosis=3.gt;3），分布的凸起程度大于正态分布，说明存在着较为明显的“尖峰厚尾”形态；

（2）偏度值与0有一定的差别，序列分布有长的左拖尾，拒绝均值为零的原假设，不属于正态分布的特征；

（3）该股票的收益率的JB统计量大于5%的显著性水平上的临界值5.99，所以可以拒绝其收益分布正态的假设，并初步认定其收益分布呈现“厚尾”特征。

以上分析证明，该股票收益率呈现出非正态的“尖峰厚尾”分布特征，因此利用GARCH模型来对波动率进行拟合具有合理性。

第二步：检验收益序列平稳性

在进行时间序列分析之前，必须先确定其平稳性。从图2日收益序列的路径图来看，有比较明显的大的波动，可以大致判断该序列是一个非平稳时间序列。这还需要严格的统计检验方法来验证，目前流行也是最为普遍应用的检验方法是单位根检验，鉴于ADF有更好的性能，故本文采用ADF方法检验序列的平稳性。

从表1可以看出，检验t统计量的绝对值均大于1%、5％和10%标准下的临界值的绝对值，因此，序列在1%的显著水平下拒绝原假设，不存在单位根，是平稳序列，所以利用GARCH（1,1）模型进行检验是有效的。

图2 日收益序列图

表1ADF单位根检验结果

第三步：检验收益序列相关性

收益序列的自相关函数ACF和偏自相关函数PACF以及Ljung-Box-Pierce Q检验的结果如表3（滞后阶数 =15）。从表4.3可以看出，在大部分时滞上，日收益率序列的自相关函数和偏自相关函数值都很小，均小于0.1，表明收益率序列并不具有自相关性，因此，不需要引入自相关性的描述部分。Ljung-Box-Pierce Q检验的结果也说明日收益率序列不存在明显的序列相关性。

表2自相关检验结果

第四步：建立波动性模型

由于哈飞股份收益率序列为平稳序列，且不存在自相关，根据以上结论，建立如下日收益率方程：

(3)

(4)

第五步：对收益率残差进行ARCH检验

平稳序列的条件方差可能是常数值，此时就不必建立GARCH模型。故在建模前应对收益率的残差序列εt进行ARCH检验，考察其是否存在条件异方差，收益序列残差ARCH检验结果如表3。可以发现，在滞后10阶时，ARCH检验的伴随概率小于显著性水平0.05，拒绝原假设，残差序列存在条件异方差。在条件异方差的理论中，滞后项太多的情况下，适宜采用GARCH（1,1）模型替代ARCH模型，这也说明了使用GARCH（1,1）模型的合理性。

表3日收益率残差ARCH检验结果

第六步：估计GARCH模型参数，并检验

建立GARCH（1,1）模型，并得到参数估计和检验结果如表4。其中，RESID(-1)^2表示GARCH模型中的参数α，GARCH（-1）表示GARCH模型中的参数β，根据约束条件α+βlt;1，有RESID(-1)^2+GARCH（-1）=0.95083＜1，满足约束条件。同时模型中的AIC和SC值比较小，可以认为该模型较好地拟合了数据。

表4日收益率波动率的GARCH（1,1）模型的参数估计

㈤ 条件异方差模型是非线性时间序列模型吗

时间序列分析是根据系统观测得到的时间序列数据，通过曲线拟合和参数估计来建立数学模型的理论和方法。
它一般采用曲线拟合和参数估计方法（如非线性最小二乘法）进行。时间序列分析常用在国民经济宏观控制、区域综合发展规划、企业经营管理、市场潜量预测、气象预报、水文预报、地震前兆预报、农作物病虫灾害预报、环境污染控制、生态平衡、天文学和海洋学等方面。

㈥ 周爱民的人物成就

1. 1988年，参加史树中教授主持的河北省科委软科学研究：“河北省农村经济现状分析与发展战略问题研究”，1989年完成，主要参加者，负责研究思路设计，课题组协调，独立完成两个子课题：A. 河北省农村经济总量分析；B. 河北省乡镇企业比较分析。
2. 1991年，参加史树中教授主持的天津市科委科研课题：“天津市农业经济的技术效率研究”，1991年完成，主要参加者，合作完成子课题：“天津市种植养殖业的技术经济评价”。
3. 1992年，参加沈士镒教授主持的天津市无线电二厂横向课题：“证券投资专用分析软件‘ADSSI’(Analysis and Decision System of Securities Investment)”的编制，1992年完成，主要参加者，负责软件方法设计，编写使用说明。
4. 1993年，参与李罗力教授主持的深圳综合开发研究院研究项目：“港、深经济一体化研究”，1993年完成，主要参加者，合作完成子课题：“港、深两地经济增长中非均衡因素分析”。
5. 1993年，主持天津经济开发区总公司研究项目：“天津经济开发区土地开发与基础设施建设模式分析”，1994年完成，负责项目设计、分工协调，并独立完成子课题：“天津经济开发区土地开发与基础设施建设投资的系统动力学模型框架”。
6. 1998年，主持国家教育部博士点基金项目：“股市预警系统”，1999年5月完成，。
7. 1998年，参加张友兰教授主持的河北省科委项目：“证券投资理论的数学分析及应用研究”，1999年3月完成，主要参加者。
8. 2000年，参加宫占奎教授主持的国家APEC中心科研项目：“中国创业基金现状与发展，加入WTO的影响”，2001年完成。
9. 2004年12月—2006年6月，主持昆达实业股份公司下发课题：“现代企业债务管理与融资工具的问题研究”，社科处账号：B32216，2006年完成。
10. 2005年，主持国家社科基金：“股市价格泡沫的度量与理性扩容速度的行为金融学研究”，批准号：05BJL027，尚未结题。
11. 2006年，主持南开大学“十五”新专业建设第三批立项项目：“金融工程学专业主干课程的多媒体化及实验单元的编程设计”，2008年完成，南发字[2006]7号文件。
12. 2007年，主持民盟天津市委员会研究课题：“抑制房地产市场价格过高及促进房地产市场健康稳定发展的对策建议”，当年完成。
13. 2007-2008，主持天津市城市规划设计研究院横向课题：“天津城市定位指标体系计算机辅助设计”，2008年完成。
14. 2008年，主持民盟天津市委员会研究课题：“金融危机应急预案和立法的必要与可能”，完成。
15. 2008年，主持南开大学及经济发展研究院课题：“滨海新区综合配套改革实验的创新空间与内容研究”，2009年完成。
16. 2008~2012年，主持“南开大学金融学系第二特色专业——金融工程学专业教学体系建设立项”，教育部特色专业建设点项目，正在进行中。
17. 2008-2009年，主持天津市高等学校本科教学改革与质量建设研究计划项目：“南开大学金融学系金融工程专业实验课程体系建设的探索”，项目代码：C02-0201，2010年完成。
18. 2008-2009年，主持天津滨海新区中央商务区管委会横向课题：“滨海新区开发建设金融聚集区的研究”，2009年完成。
19. 2009年，主持民盟天津市委员会研究课题：“关于促进天津滨海新区OTC市场制度建设的研究”，完成。
20. 2009，南开大学新专业建设项目：“金融工程学案例库与习题库库建设”，2011年完成。
21. 2009-2010年，主持天津滨海新区中央商务区管委会横向课题：“滨海新区中心商务区招商引资与人才引进的优惠政策研究”，2010年完成。
22. 2010年，主持民盟天津市委员会研究课题：“关于加快全国性股权交易市场建设的问题研究”，完成。
23. 2010年，参与民盟天津市委员会研究课题：“关于推进宜居生态城区建设中居民和谐关系与利益保障方面的问题研究”，2010年完成。
24. 2011年7月，南开大学社科处下发“国家社科重大项目申报启动经费”，项目号：zb100102,2012年完成。 1. 冯兆一、周爱民主编：《国际证券市场融资与风险规避技术》，天津人民出版社，1997年9月版。
2. 周爱民：《证券投资分析方法研究》，专著，天津人民出版社，1998年1月版。
3. 周爱民：《股市有效性、泡沫与预警》，专著，经济科学出版社，1998年12月版。
4. 刘乃岳、周爱民：《风险对冲策略与套利技巧》，专著，经济科学出版社，1999年5月版。
5. 黄卫平、张志超、李月平、周爱民主译：《帕尔格雷夫货币金融大辞典》，第二卷，经济科学出版社，2000年版。
6. 周爱民：《高级宏观经济学》，教材，经济管理出版社，2001年3月版。
7. 周爱民、刘乃岳：《金融风险的实时监测》，专著，经济科学出版社，南开大学211工程出版资助，2001年5月版。
8. 周爱民参编：《经济全球化大潮与中国对策》，第39章：加入WTO我国银行业必须解决的迫切问题，中国国际关系学会主编，时事出版社，2001年8月版。
9. 周爱民：《金融工程学》，教材，中国统计出版社，2003年4月版。
10. 周爱民：《证券投资学》，教材，中国统计出版社，2003年9月版。
11. 周爱民：《金融计量学》，教材，中国统计出版社，2004年12月版。
12. 赵胜民、周爱民主编：《经济数学》，教材，科学出版社，2005年9月版。
13. 周爱民主编、周爱民、张荣亮等著：《行为金融学》，专著，经济管理出版社，南开大学211工程出版资助，2005年11月版。
14. 周爱民主编、周爱民、徐辉、田翠杰等著：《金融计量学》，专著，经济管理出版社，2006年1月版。
15. 周爱民主编、张连增等著：《金融经济学》，专著，经济管理出版社，2006年1月版。
16. 周爱民主编、周爱民、罗晓波、王超颖等著：《金融工程》，教材，科学出版社，2007年5月。
17. 周爱民、罗晓波、王超颖等著：《金融工程学习参考与案例集》（电子版），科学出版社经管法分社，2007年5月。
18. 周爱民主编、周爱民、陈婷婷、周霞等编著：《实验金融学》，教材，中国财政经济出版社，2008年5月。
19. 周爱民、刘晓峰、高蓉、董盛楠等编著：《实验投资学》，教材，中国财政经济出版社，2008年5月。
20. 周爱民、孟庆斌等著：《大鱼如何吃小鱼？——股市价格泡沫的度量与理性扩容速度的行为金融学分析》，厦门大学出版社，2009年12月，专著。
21. 李学峰主编、周爱民副主编：《投资管理》，机械工业出版社，2010年3月版。
22. 周爱民、张晓斌编著：《EXCEL与金融工程学》，厦门大学出版社，2010年5月，教材。
23. 周爱民、吴蕾主编：《EXCEL与期权定价》，厦门大学出版社，2011年8月，教材。
24. 周爱民、吴明华、周阳浩等编著：《EXCEL与金融计量学》，厦门大学出版社，2012年5月，教材。 1.周爱民：“集约型经济的结构化度量”，论文集：《经济的可持续增长与结构变化》，天津市社会科学联合会主编，天津大学出版社，1996年12月。
2.周爱民、冼国明：“证券市场有效性、可预测性与技术分析有效性”，论文集：《第IV届港深股市研讨会论文集》，港深股市领导小组主编，全球出版社，1996年12月。
3.周爱民：“证券市场有效性、可预测性与主要技术指标的协整性”，《南开经济研究》，1997（1）。（引用：12,2012-4-19）
4.周爱民：“股市有效性的动态监测”，《经济科学》，1997（3）。（引用：3,2012-4-19）
5.张友兰、周爱民：“最优加权组合预测及其应用”，《数量与技术经济研究》，1997（10）。（引用：17,2012-4-19）
6.周爱民：“证券投资基金是一种新投资工具”，《人民日报》，财经版25版，1998年4月7日。
7.周爱民：“股市泡沫及其检验”，《经济科学》，1998（5）。（引用：37,2012-4-19）
8.周爱民、程义全：“南锥体共同市场与投资风险”，《世界经济》，1998（10）。（引用：0,2012-4-19）
9.周爱民：“股市泡沫与有效性的同一性检验”，《南开经济研究》，1999（1）。（引用：10,2012-4-19）
10.周爱民、陈淑珍：“动态过拟合F—统计量检验市场有效性假定”，《天津大学学报》，1999（1）。
11.周爱民：“市场有效性检验的进一步发展”，论文集《中国对外开放与经济发展》，经济科学出版社，冼国明、陈漓高主编，1999年4月。
12.周爱民：“中国股市的风险及其度量”，《武汉金融高等专科学校学报》，1999（6）。
13.周爱民：“股市可预测性与技术指标协整性的模型检验”，《数理统计与管理》，1999（10）。（引用：4,2012-4-19）
14.周爱民：“对冲基金的特点及投资策略”，《开放导报》，1999（4）。
15.周爱民：“沪深两地的股市泡沫与黑子比较”，《数量经济与技术经济研究》，1999（5）。（引用：4,2012-4-19）
16.周爱民：“中国总量经济增长的大道性质检验”，《南开经济研究》，1999（5）。（引用：2,2012-4-19）
17.周爱民：“经济学理论中的陷阱刍议”，《湖北三峡学院学报》，1999（9）。
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59.周爱民、梅传伟、赵广山：“我国生猪期货市场功能的影响因素分析”，《中国物价》，2010（10）。（引用：0,2012-4-19）
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61.周爱民，周霞，“2001-2011年中国各地区房地产价格泡沫度量的实证研究”， 《中国物价》，2010（12）。
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64.吴蕾、周爱民、杨晓东：“交易所与银行间债券市场交易机制效率研究”，《管理科学》，2011（4）。（引用：28,2012-4-19）
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66.陈学胜、周爱民：“A股与H股‘收益率波动性比率之谜’——交易机制还是信息不对称？”，《证券市场导报》，2011（6）。（引用：0,2012-4-19）
67.陈学胜、周爱民：“货币供给量与证券市场价格关系的再研究”，《海南金融》，2011（10）。（引用：0,2012-4-19）
68.周爱民、张萍、赵懿：“通货膨胀成因的一个新视角”，《现代管理科学》，2012（3）.
69.周爱民、张萍、高蓉：“货币政策是否应该关注股票价格的变动”，《中国物价》，2012（5）. 1. 1991年，史树中教授主持的河北省科委软科学研究：“河北省农村经济现状分析与发展战略问题研究”，获河北省统计局、河北省统计学会颁发的“一九九零年第一届河北省统计科学研究成果评选课题一等奖”，主要参加者；
2. 1992年，史树中教授主持的河北省科委软科学研究：“河北省农村经济现状分析与发展战略问题研究”，获国家统计局、中国统计学会颁发的“一九九一年全国统计科学研究优秀成果三等奖”，主要参加者；
3. 1993年，史树中教授主持的河北省科委软科学研究：“河北省农村经济现状分析与发展战略问题研究”，获河北省科学院颁发的“一九九二年统计科学优秀研究成果一等奖”，主要参加者；
4. 1998年，获南开大学颁发的“1998年南开大学摩托罗拉优秀教学成果二等奖”；
5. 2000年，张友兰教授主持的河北省科委项目：“证券投资理论的数学分析及应用研究”，获河北省科学院颁发的“一九九九年科学技术进步一等奖”，主要参加者；
6. 2002年，获南开大学颁发的“2002年南开大学敬业奖教金二等奖”；
7. 2005年，《证券投资学》获中国统计局颁发的“1995-2004年国家统计局优秀图书奖”，国统字[2005]4号文件。
8. 2009年，何自力教授主持的“创新型经济类人才培养的实践教学模式探索”，获南开大学颁发的“2008年南开大学教学成果奖一等奖”，主要参加者（何自力、赵春梅、王昭凤、周爱民、倪志良、范振义、张承洁并列第一位）。
9. 2009年，李秀芳教授主持的“经济实验教学综合改革项目”，获南开大学颁发的“2008年南开大学教学成果奖一等奖”，主要参加者（李秀芳、何自力、周爱民、秦海英、涂宇清，并列第一位）。
10. 2009年，获民盟天津市委员会颁发的：“2004-2009年度盟务工作先进个人奖”，2009.9。
11. 2009年，何自力教授主持的“创新型经济类人才培养的实践教学模式研究”，获第六届高等教育国家级教学成果二等奖（585项），主要参加者（何自力，赵春梅，王昭凤，周爱民，曲绍宏，张伯伟，范振义，张承洁），2009.10。
12. 2010年，以8篇CSSCI来源期刊学术论文，获“南开大学社会科学研究优秀成果奖”。
13. 2010年，以1篇ISTP论文索引英文学术论文，获“南开大学社会科学研究优秀成果奖”。
学术交流：
2000年2月--2001年1月：美国堪萨斯大学经济系访问学者。
2008年11月--12月：台湾高雄应用科技大学金融系、东吴大学商用数学系访问讲学；
2009年12月：台湾高雄应用科技大学金融系访问讲学。
中国金融工程学学会常务理事
天津市计量经济学分会理事
中国统计教育学会常务理事

㈦ 举例说明什么是异方差性

异方差性（heteroscedasticity ）是相对于同方差而言的。所谓同方差，是为了保证回归参数估计量具有良好的统计性质，经典线性回归模型的一个重要假定：总体回归函数中的随机误差项满足同方差性，即它们都有相同的方差。如果这一假定不满足，即：随机误差项具有不同的方差，则称线性回归模型存在异方差性。
若线性回归模型存在异方差性，则用传统的最小二乘法估计模型，得到的参数估计量不是有效估计量，甚至也不是渐近有效的估计量；此时也无法对模型参数的进行有关显著性检验。
对存在异方差性的模型可以采用加权最小二乘法进行估计。
异方差性的检测——White test
在此检测中，原假设为：回归方程的随机误差满足同方差性。对立假设为：回归方程的随机误差满足异方差性。判断原则为：如果nR^2>chi^2 (k-1），则原假设就要被否定，即回归方程满足异方差性。
在以上的判断式中，n代表样本数量，k代表参数数量，k-1代表自由度。chi^2值可由查表所得。
2含义
编辑

回归模型的随机扰动项ui在不同的观测值中的方差不等于一个常数，Var(ui)= 常数（i=1，2，…，n），或者Var（u ） Var（u ）（i j），这时我们就称随机扰动项ui具有异方差性（Heteroskedasticity）。
在实际经济问题中，随机扰动项ui往往是异方差的，但主要在截面数据分析中出现。
例如
（1）调查不同规模公司的利润，发现大公司的利润波动幅度比小公司的利润波动幅度大；
（2）分析家庭支出时发现高收入家庭支出变化比低收入家庭支出变化大。
在分析家庭支出模型时，我们会发现高收入家庭通常比低收入家庭对某些商品支出有更大的方差；图5-1显示了一元线性回归中随机变量的方差ui随着解释变量 的增加而变化的情况。
异方差性破坏了古典模型的基本假定，如果我们直接应用最小二乘法估计回归模型，将得不到准确、有效的结果。
来源

1．模型中缺少某些解释变量，从而随机扰动项产生系统模式
由于随机扰动项ui包含了所有无法用解释变量表示的各种因素对被解释变量的影响，即模型中略去的经济变量对被解释变量的影响。如果其中被略去的某一因素或某些因素随着解释变量观测值的不同而对被解释变量产生不同的影响，就会使ui产生异方差性。
例如，以某一时间截面上不同收入家庭的数据为样本，研究家庭对某一消费品（如服装、食品等）的需求，设其模型为：
（5-1）
其中Qi表示对某一消费品的需求量，Ii为家庭收入，ui为随机扰动项。ui包括除家庭收入外其他因素对Qi的影响。如：消费习惯、偏好、季节、气候等因素，ui的方差就表示这些因素的影响可能使得Qi偏离均值的程度。在气候异常时，高收入家庭就会拿出较多的钱来购买衣服，而低收入的家庭购买衣服的支出就很有限，这时对于不同的收入水平Ii，Qi偏离均值的程度是不同的，Var(ui) 常数，于是就存在异方差性了。
再比如，以某一时间截面上不同地区的数据为样本，研究某行业的产出随投入要素的变化而变化的关系，建立如下模型：
（5-2）
其中Yi表示某行业的产出水平。Li表示劳动力对产出的影响。Ki表示资本对产出的影响，ui表示除劳动力和资本外其他因素对产出水平的影响，诸如地理位置、国家政策等。显然，对于不同的行业 ，这些因素对产出 的影响程度是不 同的，引起 偏离零均值的程度也是不同的，这就出现了异方差。
异方差性容易出现在截面数据中，这是因为在截面数据中通常涉及某一确定时点上的总体单位。比如个别的消费者及其家庭、不同行业或者农村、城镇等区域的划分，这些单位各自有不同的规模或水平，一般情况下用截面数据作样本时出现异方差性的可能性较大。
2．测量误差
测量误差对异方差性的作用主要表现在两个方面：一方面，测量误差常常在一定时间内逐渐积累，误差趋于增加，如解释变量X越大，测量误差就会趋于增大；另一方面，测量误差可能随时间变化而变化，如抽样技术或收集资料方法的改进就会使测量误差减少。所以测量误差引起的异方差性一般都存在于时间序列中。
例如，研究某人在一定时期内学习打字时打字差错数Yt与练习打字时间Xt之间的关系。显然在打字练习中随时间的增加，打字差错数将减少，即随着Xt的增加Yt将减小。这时Var(ut）将随Xt的增加而减少，于是存在异方差性。
不仅在时间序列上容易出现异方差性，利用平均数作为样本数据也容易出现异方差性。因为许多经济变量之间的关系都服从正态分布，例如不同收入组的人数随收入的增加是正态分布，即收入较高和较低的人是少数的，大部分人的收入居于较高和较低之间，在以不同收入组的人均数据作为样本时，由于每组中的人数不同，观测误差也不同，一般来说，人数多的收入组的人均数据较人数少的收入组的人均数据具有较高的准确性，即Var(ui）随收入Ii呈现先降后升的趋势，这也存在着异方差性。
3．模型函数形式设置不正确
模型函数形式的设定误差。如将指数曲线模型误设成了线性模型，则误差有增大的趋势。
4．异常值的出现
随机因素的影响，如政策变动、自然灾害、金融危机、战争和季节等。
类型

异方差一般可归结为三种类型：
(1）单调递增型：随X的增大而增大，即在X与Y的散点图中，表现为随着X值的增大Y值的波动越来越大
(2）单调递减型：随X的增大而减小，即在X与Y的散点图中，表现为随着X值的增大Y值的波动越来越小
(3）复杂型：与X的变化呈复杂形式，即在X与Y的散点图中，表现为随着X值的增大Y值的波动复杂多变没有系统关系。
检验存在的方法
事实也证明，实际经济问题中经常会出现异方差性，这将影响回顾模型的估计、检验和应用。因此在建立计量经济模型时应检验模型是否存在异方差性。关于异方差性检验的方法大致如下：图示检验法、Goldfeld - Quandt 检验法、White检验法、Park检验法和Gleiser检验法。
1）图示检验法。①相关图分析。方差为随机变量的离散程度，通过观察y和x的相关图，可以观察的离散程度和解释变量之间的相关关系。若随x的增加，y的离散程度呈逐渐增加或减少的趋势则表明模型存在着递增或者递减的异方差性。②残差图分析。通过对模型残差分布的观察，如果分布的离散程度有明显扩大的趋势，则表明存在异方差性。图示检验法只能较简单粗略判断模型是否存在着异方差性。
2）Goldfeld - Quandt 检验法。将解释变量排序，分成两个部分利用样本1 和样本2 分别建立回归模型，并求出各自残差平方 和，若误差项的离散程度相同，则 和 的值大致相同，若两者之间存在显著差异，则表明存在差异性。为在检验过程中“夸大”差异性，在样本中去掉c 个样本数据（c= n/4），则构造F统计量
对于给定显著水平，若，则表明模型存在异方差性，反之，则不存在。
3）怀特(white) 检验。White 检验是通过建立辅助回归模型的方法来判断异方差性。假设回归模型为二元线性回归模型 则White 检验的步骤为：估计回归模型，计算残差；估计辅助回归模型：即将残差平方关于解释变量的一次项，二次项和交叉乘积项进行回归；计算辅助回归模型的判断系数，可以证明在同方差的假定下（ ） ，其中q 为辅助回归模型中自变量的个数：给定显著水平，若 ，则认为至少有一个不为0（ ），存在异方差性。
4）帕克检验（ Park test ) 和格里瑟检验（ Glesgertest）。通过建立残差序列对解释变量的辅助回归模型，判断随机项的误差和解释变量之间是否有较强的相关关系，以此来判断模型是否存在异方差性。
Park检验：或 ；
Gleiser检验：h=±1，±2，±1/2，……，其中 是随机误差项，给定显著水平，若
经检验其中的某个辅助回归方程是显著的，则证明原模型存在异方差性。帕克检验和格里瑟检验可以判断模型是否存在异方差，而且可以探究模型异方差性的具体形式，这为后来解决异方差性打下基础
后果

在古典回归模型的假定下，普通最小二乘估计量是线性、无偏、有效估计量，即在所有无偏估量中，最小二乘估计量具有最小方差性——它是有效估计量。如果在其他假定不变的条件下，允许随机扰动项ui存在异方差性，即ui的方差随观测值的变化而变化，这就违背了最小二乘法估计的高斯——马尔柯夫假设，这时如果继续使用最小二乘法对参数进行估计，就会产生以下后果：
1.参数估计量仍然是线性无偏的，但不是有效的
2.异方差模型中的方差不再具有最小方差性
3.t检验失去作用
4.模型的预测作用遭到破坏