㈠ 考虑一个不付红利的股票的美式看涨期权
考虑一个不负红利的股票都没事，看着齐全，考虑一个步步红利的股票都没事，看着你。七天一个不负红利的股票的没事，看着几千正在考虑中考虑一个不负红绿灯。股票没事，开门。
㈡ 为什么红利会降低看涨期权的价值
很简单，股票价值是未来所有预计现金流的当前价值总和，红利无非是将其中一部分以当前价值兑现，结果是降低股票价格（在无损耗的市场和合理的投资者环境下，基本是1比1的关系，现实中这个比例一般小写，因为税收，投资心理和成熟程度等因素）。比如10块的股票分了1块红利，价格自然就降到9块。
看涨期权的价值分内在价值和时间价值。内在价值等于股票价格减去期权的兑现价值，分红带来的这部分价值降低是很明确的；时间价值是你们问这个问题的一般投资者不具备充足的数学和金融理解力因而难以明白的复杂问题，但在这里我可以明确地告诉你们，这部分的价值也会改变，但不足以抵消内在价值的改变幅度。
综上所述，问题解答完毕。
（不用评分了，因为你们不会看到比这更准确地答案）
（另，所用术语可能和中文标准不同，见谅，但意思因该是表达清楚了）
MAESTRO IN THE MAKING
㈢ 日经指数看跌期权是什么
日经指数:日本的股票指数之一,如N225
日经指数期货:以日经指数为标的物的期货合约
看跌期权:代表一种可以在今后的某一个时间点或者某几个时间点或者一段时间内,期权的购买者拥有在期权合约有效期内按执行价格卖出一定数量标的物的权利,但不负担必须卖出的义务.
日经指数看跌期权就是表明一种以日经指数期货合约为标的的看跌期权.
㈣ 为什么期权有效期内预期红利发放，会降低股价
由于发放红利，会导致经济利益流出企业，那么每股股票享有的经济利益就变少，所以发放红利会降低股价，这里可以理解为股票的价值。但现实中，发放红利可能并不会导致股价降低，那是因为股价还受一大堆其他因素影响。
㈤ 对于以股票为标的的不受红利保护的欧式看涨期权而言,下面哪种情况不一定会降该期权的价格（ ）
c
股票价格的波动率减小
㈥ 股票指数期权的定价公式
期权定价问题（Options Pricing）一直是理论界与实务界较为关注的热点问题，同时也是开展期权交易所遇到的最为实际的关键问题。期权价格是期权合约中惟一的可变量，它通常由内涵价值与时间价值两部分构成。而决定期权价格的主要因素包括以下几方面：（1）履约价格的高低；（2）期权合约的有效期；（3 ）期权标的物市场的趋势；（4）标的物价格波动幅度；（5）利率的变化。股票指数期权价格的确定也是如此。
根据布莱克·修斯的期权定价模型， 可以分别得到欧式看涨股票指数期权和看跌股票指数期权的定价公式为：
c=se-q(T-t)N（d1）-xe-r（T-t）N（d2）；
P=xe-r(T-t)N（-d2）N-se-q(T-t)N（-d1）。
其中 ln(SX)+(r-q+σ2/2)(T-t) ┌──
d1=───────────── ，d2=d1-σ│T-T
┌──
σ│T-t
S为股票指数期权的现货价格，X为执行价格，T为到期日，r为无风险年利率，q为年股息率，σ为指数的年变化率即风险。
例如，以期限为两个月的标准普尔500指数的欧式看涨期权，假定现行指数价格为310，期权的协议价格为300，无风险年利率为8%，指数的变化率年平均为20 %，预计第一个月和第二个月的指数平均股息率分别为0.2%和0.3%。将这些条件，即S=310，X=300，r=0.08，σ=0.2，T-T=0.1667，q=0.5%×6=0.03，代入以上的欧式看涨股票指数期权定价公式，可以得到d1=0.5444，d2=0.4628，N（d1）= 0.7069，N（d2）=0.6782，则C=17.28，即一份股票指数期权合约的成本为17.28 美元。
㈦ 如何使用matlab计算期权价格
参考论文
期权定价理论是现代金融学中最为重要的理论之一，也是衍生金融工具定价中最复杂的。本文给出了欧式期权定价过程的一个简单推导，并利用Matlab对定价公式给出了数值算例及比较静态分析，以使读者能更直观地理解期权定价理论。
关键词：Matlab；教学实践
基金项目：国家自然科学基金项目（70971037）；教育部人文社科青年项目（12YJCZH128）
中图分类号：F83文献标识码：A
收录日期：2012年4月17日
现代金融学与传统金融学最主要的区别在于其研究由定性分析向定量分析的转变。数理金融学即可认为是现代金融学定量分析分支中最具代表性的一门学科。定量分析必然离不开相应计算软件的应用，Matlab就是一款最为流行的数值计算软件，它将高性能的数值计算和数据图形可视化集成在一起，并提供了大量内置函数，近年来得到了广泛的应用，也为金融定量分析提供了强有力的数学工具。
一、Black-Scholes-Merton期权定价模型
本节先给出B-S-M期权定价模型的简单推导，下节给出B-S-M期权定价模型的Matlab的实现。设股票在时刻t的价格过程S（t）遵循如下的几何Brown运动：
dS（t）=mS（t）dt+sS（t）dW（t）（1）
无风险资产价格R（t）服从如下方程：
dR（t）=rR（t）dt（2）
其中，r，m，s＞0为常量，m为股票的期望回报率，s为股票价格波动率，r为无风险资产收益率且有0＜r＜m；dW（t）是标准Brown运动。由式（1）可得：
lnS（T）：F［lnS（t）+（m-s2/2）（T-t），s■］（3）
欧式看涨期权是一种合约，它给予合约持有者以预定的价格（敲定价格）在未来某个确定的时间T（到期日）购买一种资产（标的资产）的权力。在风险中性世界里，标的资产为由式（1）所刻画股票，不付红利的欧式看涨期权到期日的期望价值为：■［max（S（T）－X，0）］，其中■表示风险中性条件下的期望值。根据风险中性定价原理，不付红利欧式看涨期权价格c等于将此期望值按无风险利率进行贴现后的现值，即：
c=e-r（T－1）■［max｛S（T）－X，0｝］（4）
在风险中性世界里，任何资产将只能获得无风险收益率。因此，lnS（T）的分布只要将m换成r即可：
lnS（T）：F［lnS（t）+（r-s2/2）（T-t），s■］（5）
由式（3）-（4）可得欧式看涨期权价格：
c=S（t）N（d1）-Xe-r（T－1）N（d2）（6）
这里：
d1=■（7）
d2=■=d1-s■（8）
N（x）为均值为0标准差为1的标准正态分布变量的累积概率分布函数。S（t）为t时刻股票的价格，X为敲定价格，r为无风险利率，T为到期时间。欧式看跌期权也是一种合约，它给予期权持有者以敲定价格X，在到期日卖出标的股票的权力。
下面推导欧式看涨期权c与欧式看跌期权p的联系。考虑两个组合，组合1包括一个看涨期权加上Xe-r（T－1）资金，组合2包含一个看跌期权加上一股股票。于是，在到期时两个组合的价值必然都是：
max｛X，S（T）｝（9）
欧式期权在到期日之前是不允许提前执行的，所以当前两个组合的价值也必相等，于是可得欧式看涨期权与看跌期权之间的平价关系（put-call parity）：
c+Xe-r（T－t）=p+S（t）（10）
由式（10）可得，不付红利欧式看跌期权的价格为：
p=Xe-r（T－t）N（－d2）－S（t）N（-d1）（11）
二、Black-Scholes-Merton模型的Matlab实现
1、欧式期权价格的计算。由式（6）可知，若各参数具体数值都已知，计算不付红利的欧式看涨期权的价格一般可以分为三个步骤：先算出d1，d2，涉及对数函数；其次计算N（d1），N（d2），需要查正态分布表；最后再代入式（6）及式（11）即可得欧式期权价格，涉及指数函数。不过，欧式期权价格的计算可利用Matlab中专有blsprice函数实现，显然更为简单：
[call，put]=blsprice（Price，Strike，Rate，Time，Volatility）（12）
只需要将各参数值直接输入即可，下面给出一个算例：设股票t时刻的价格S（t）＝20元，敲定价格X＝25，无风险利率r=3%，股票的波动率s=10%，到期期限为T－t=1年，则不付红利的欧式看涨及看跌期权价格计算的Matlab实现过程为：
输入命令为：[call，put]= blsprice（20，25，0.03，0.1，1）
输出结果为：call=1.0083put=5.9334
即购买一份标的股票价格过程满足式（1）的不付红利的欧式看涨和看跌期权价格分别为1.0083元和5.9334元。
2、欧式期权价格的比较静态分析。也许纯粹计算欧式期权价格还可以不利用Matlab软件，不过在授课中，教师要讲解期权价格随个参数的变化规律，只看定价公式无法给学生一个直观的感受，此时可利用Matlab数值计算功能及作图功能就能很方便地展示出期权价格的变动规律。下面笔者基于Matlab展示欧式看涨期权价格随各参数变动规律：
（1）看涨期权价格股票价格变化规律
输入命令：s=（10∶1∶40）；x=25；r=0.03；t=1；v=0.1；
c=blsprice（s，x，r，t，v）；
plot（s，c，'r-.'）
title（'图1看涨期权价格股票价格变化规律'）；
xlabel（'股票价格'）；ylabel（'期权价值'）；grid on
（2）看涨期权价格随时间变化规律
输入命令：s=20；x=25；r=0.03；t=（0.1∶0.1∶2）；v=0.1；c=blsprice（s，x，r，t，v）；
plot（t，c，'r-.'）
title（'图2看涨期权价格随时间变化规律'）；
xlabel（'到期时间'）；ylabel（'期权价值'）；grid on
（3）看涨期权价格随无风险利率变化规律
s=20；x=25；r=（0.01∶0.01∶0.5）；t=1；v=0.1；c=blsprice（s，x，r，t，v）；
plot（r，c，'r-.'）
title（'图3看涨期权价格随无风险利率变化规律'）；
xlabel（'无风险利率'）；ylabel（'期权价值'）；grid on
（4）看涨期权价格随波动率变化规律
s=20；x=25；r=0.03；t=1；v=（0.1∶0.1∶1）；c=blsprice（s，x，r，t，v）；
plot（v，c，'r-.'）
title（'图4看涨期权价格随波动率变化规律'）；
xlabel（'波动率'）；ylabel（'期权价值'）；grid on
（作者单位：南京审计学院数学与统计学院）
主要参考文献：
[1]罗琰，杨招军，张维.非完备市场欧式期权无差别定价研究[J].湖南大学学报（自科版），2011.9.
[2]罗琰，覃展辉.随机收益流的效用无差别定价[J].重庆工商大学学报（自科版），2011.
[3]邓留宝，李柏年，杨桂元.Matlab与金融模型分析[M].合肥工业大学出版社，2007.
㈧ 个股期权价格变动的影响因素
1.合约标的当前价格：在其他变量相同的情况下，合约标的价格上涨，则认购期权价格上涨，而认沽期权价格下跌；合约标的价格下跌，则认购期权价格下跌，而认沽期权价格上涨
2.个股期权的行权价：对于认购期权，行权价越高，期权价格就越低；对于认沽期权，行权价越高，期权价格就越高
3.个股期权的到期剩余时间：对于期权来说，时间就等同于获利的机会。在其他变量相同的情况下，到期剩余时间越长的期权对于期权买方的价值就越高，对期权卖方的风险就越大，所以它们的价格也应该更高
4.当前的无风险利率：在其他变量相同的情况下，利率越高，认购期权的价格就越高，认沽期权的价格就越低；利率越低，认购期权的价格就越低，认沽期权的价格就越高。利率的变化对期权价格影响的大小，与期权到期剩余时间的长短正相关
5.合约标的的预期波动率：波动率是衡量证券价格变化剧烈程度的指标。在其他变量相同的情况下，合约标的波动率较高的个股期权具有更高的价格
6.分红率：如果标的股票发生分红时不对行权价格做相应调整，那么标的股票分红会导致期权价格的变化。具体来说，标的股票分红的增加会导致认购期权的价格下降，而认沽期权的价格上升；标的股票分红的减少会导致认购期权的价格提高，而认沽期权的价格下降。另外，期权的到期剩余时间越长，或预期分红的数目越大、次数越多，分红对其价格的影响就越大
㈨ 考虑同一种股票的期货合约，看涨期权和看跌期权交易，若X=T,如何证明看涨期权价格等于看跌期权价格呢
看涨期权与看跌期权之间的平价关系
（一）欧式看涨期权与看跌期权之间的平价关系
1．无收益资产的欧式期权
在标的资产没有收益的情况下，为了推导c和p之间的关系，我们考虑如下两个组合：
组合A：一份欧式看涨期权加上金额为Xe-r(T-t) 的现金
组合B：一份有效期和协议价格与看涨期权相同的欧式看跌期权加上一单位标的资产
在期权到期时，两个组合的价值均为max(ST,X)。由于欧式期权不能提前执行，因此两组合在时刻t必须具有相等的价值，即：
c+Xe-r(T-t)=p+S（1.1）
这就是无收益资产欧式看涨期权与看跌期权之间的平价关系（Parity）。它表明欧式看涨期权的价值可根据相同协议价格和到期日的欧式看跌期权的价值推导出来，反之亦然。
如果式（1.1）不成立，则存在无风险套利机会。套利活动将最终促使式（1.1）成立。
2．有收益资产欧式期权
在标的资产有收益的情况下，我们只要把前面的组合A中的现金改为D+Xe-r(T-t) ，我们就可推导有收益资产欧式看涨期权和看跌期权的平价关系：
c+D+Xe-r(T-t)=p+S（1.2）
（二）美式看涨期权和看跌期权之间的关系
1．无收益资产美式期权。
由于P>p,从式（1.1）中我们可得：
P>c+Xe-r(T-t)-S
对于无收益资产看涨期权来说，由于c=C，因此：
P>C+Xe-r(T-t)-S
C-P<S-Xe-r(T-t)（1.3）
为了推导出C和P的更严密的关系，我们考虑以下两个组合：
组合A：一份欧式看涨期权加上金额为X的现金
组合B：一份美式看跌期权加上一单位标的资产
如果美式期权没有提前执行，则在T时刻组合B的价值为max(ST,X)，而此时组合A的价值为max(ST,X)+ Xe-r(T-t)-X 。因此组合A的价值大于组合B。
如果美式期权在T-t 时刻提前执行，则在T-t 时刻，组合B的价值为X，而此时组合A的价值大于等于Xe-r(T-t) 。因此组合A的价值也大于组合B。
这就是说，无论美式组合是否提前执行，组合A的价值都高于组合B，因此在t时刻，组合A的价值也应高于组合B，即：
c+X>P+S
由于c=C，因此，
C+X>P+S
结合式（1.3），我们可得：
S-X<C-P<S-Xe-r(T-t)(1.4)
由于美式期权可能提前执行，因此我们得不到美式看涨期权和看跌期权的精确平价关系，但我们可以得出结论：无收益美式期权必须符合式（1.4）的不等式。
2．有收益资产美式期权
同样，我们只要把组合A的现金改为D+X，就可得到有收益资产美式期权必须遵守的不等式：
S-D-X<C-P<S-D-Xe-r（T-t） （1.5）