Ⅰ X服从对数正态分布，求E(X)和D(X)的极大似然估计量，谢谢大神们！！
（1）由Z=lnX～N（μ，σ2），知fZ(z)=12πσe-(z-μ)22σ2
由z=lnx，知x＞0
因此，当x≤0时，fX（x）=0；
当x＞0时，由于
FX(x)=P{X≤x}=P{eZ≤x}=P{Z≤lnx}=FZ（lnx）
∴fX(x)=[FZ(lnx)]′=fZ(lnx)•1x=12πσe-(lnx-μ)22σ2•1x
∴fX(x)=12πσxe-(lnx-μ)22σ2，x＞00 ，x≤0
（②）∴EX=E(eZ)=∫+∞-∞e
lnX ~ N(1, 4^2)
P(1/e≤X ≤ e^3)
=P(-1≤lnX ≤ 3)
=P[(-1-1)/4 ≤ Z≤ (3-1)/4)
=P( -1/2 ≤ Z≤ 1/2 )
lnX~N(μ,σ²)
f(lnX) = { 1/[√(2π)σ]} e^[ - (x-μ)^2/(2σ^2) ]
Y=lnX
f(Y) = { 1/[√(2π)σ]} e^[ -(e^y-μ)^2/(2σ^2) ]
(1)证明股票价格服从对数正态分布扩展阅读：
对数正态分布用于半导体器件的可靠性分析和某些种类的机械零件的疲劳寿命。其主要用途是在维修性分析中对修理时间数据进行确切的分析。
已知对数正态分布的密度函数，就可以根据可靠度与不可靠度函数的定义计算出该分布的可靠度函数和不可靠度函数的表达式。
Ⅱ 如果用matlab验证股票的收盘价符合对数正态分布
先导入数据，然后取收盘价的对数值即y＝ln（y）
clc;clear
y=ln(y)
Std=std(y) %标准差
[F,XI]=ksdensity(y)
figure(1)
plot(XI,F,'o-')
x =randn(300000,1);
figure(2)
[f,xi] = ksdensity(x);
plot(xi,f);
画出概率分布图
ksdensity -------------------- Kernel smoothing density estimation.
表示核平滑密度估计
Ⅲ 为什么股票价格服从对数正态分布
我们可以假设连续复利,用lnS1-lnS0来近似股票的收益(S1-S0)/S0,而且根据集合布朗运动可知,此收益是服从正态分布的。
Ⅳ 设X服从参数为υ和σ^2的对数正态分布，Y=lnX，证明Y~N(υ，σ^2)
定义就是这样，还需要证明吗？
X服从对数正态分布，即X的对数Y服从正态分布。
Ⅳ 如何证明股票价格 平稳随机过程
日K线代表了股价的随机变量，由于每日的开盘价和收盘价的数值是不连续的，所以日K线所表示的股价是一个离散的随机变量。在T1到T2这段时间里产生的一族日K线离散随机变量和它们在股价—时间二维坐标上形成的走势或者轨迹，这就是离散随机变量的随机过程。yuuu1233
Ⅵ 已知X服从对数正态分布lognormal，且已经知道期望E（x）=a，怎么求E（x^3）
EX³=∫x³f(x)dx，直接计算呗。
Ⅶ 已知某股票的一年以后价格X服从对数正态分布,当前价格为十元，且期望为15，方差为4，。求其连续复合年收益
鉴于以上3个楼层的搞笑，我算了下看图
Ⅷ 怎样证明一组数据服从正态分布啊
我知道的方法主要是两种：
第一，概率密度估计。用模式识别里常用的概率密度函数估计方法，估计出该组数据的概率密度函数p(x)。然后用这组数据的均值和方差作为参数，得出一个Gauss（正态）概率密度函数f(x)。用绝对值偏差、方均根或其他标准比较f(x)和p(x)，如果充分接近，则说明该组数据符合正态分布。（甚至可以利用假设检验的概念指定置信度水平等）。
第二，累积量。三阶和四阶累积量有其明确的意义，即所谓“偏度”和“峰度”。前者表明概率密度函数的对称性，如果值接近0则表示对称性好；后者表明概率密度函数（假定是单峰的）的尖锐程度，如果值接近0则表示接近正态分布（正态分布的所有二阶以上累积量值为0）。注意，峰度可能还有其他定义，注意不要混淆。
Ⅸ 文献中给出X服从对数正态分布，又给出了它的尺度参数与形状参数，它们与对数正态分布的均值、方差什么关系
在一个正态分布中，它的均值或称期望就等于它的尺度参数u,方差等于形状参数Q^2（我这里Q代表的形状参数，符号打不出来)，understand?
Ⅹ 为什么假设股票价格服从正态分布是不现实的
股票价格多半不是自然形成，而是人为操纵的成份比较大，尤其受政策影响非常明显 。