A. 协方差矩阵
对于多元随机变量好像没有E{(X1-E[X1])(X2-E[X2])}这个说法吧。
协方差矩阵对于多元随机变量,一般是对于一个多维随机变量来讲的,表现的是 随机变量X各个元素分量(为1维随机变量)之间的相互关系,每一项都对应着其中两个变量的协方差,组合起来就是协方差矩阵了
比如
一个n维的随机变量X,其协方差矩阵之第ij个元素即为E[(Xi-E(Xi))*(Xj-E(Xj))],Xi和Xj分别表示X的第i个和第j个元素分量.
B. 协方差矩阵有什么意义
在统计学与概率论中,协方差矩阵的每个元素是各个向量元素之间的协方差。是从标量随机变量到高维度随机向量的自然推广。
尽管协方差矩阵很简单,可它却是很多领域里的非常有力的工具。它能导出一个变换矩阵,这个矩阵能使数据完全去相关(decorrelation)。从不同的角度来看,也就是说能够找出一组最佳的基以紧凑的方式来表达数据。
协方差就是这样一种用来度量两个随机变量关系的统计量,但协方差也只能处理二维问题,那维数多了自然就需要计算多个协方差,比如n维的数据集就需要计算个协方差,那自然而然我们会想到使用协方差矩阵来组织这些数据。
C. 已知四个股票CDEF在投资组合中的占比,也知道了他们的协方差矩阵,怎么求出投资组合的收益率和方差
四个股票,还有点儿麻烦,要加4*4=16项,设权重分别为w1, w2, w3, w4
协方差矩阵的16项分别为m11到m44,则投资组合方差=w1*w1*m11+w1*w2*m12+w1*w3*m13+w1*w4*m14
+w2*w1*m21+w2*w2*m22+w2*w3*m23+w2*w4*m24
+w3*w1*m31+w3*w2*m32+w3*w3*m33+w3*w4*m34
+w4*w1*m41+w4*w2*m42+w4*w3*m43+w4*w4*m44
D. 股票收益率,方差,协方差计算
股票收益率=收益额/原始投资额,这一题中A股票的预期收益率=(3%+5%+4%)/3=4%。
方差计算公式:
(4)分析股票协方差矩阵扩展阅读:
股票收益率是反映股票收益水平的指标。投资者购买股票或债券最关心的是能获得多少收益,衡量一项证券投资收益大小以收益率来表示。反映股票收益率的高低,一般有三个指标:
1、本期股利收益率。是以现行价格购买股票的预期收益率。
2、持有期收益率。股票没有到期,投资者持有股票的时间有长有短,股票在持有期间的收益率为持有期收益率。
3、折股后的持有期收益率。股份公司进行折股后,出现股份增加和股价下降的情况,因此,折股后股票的价格必须调整。
E. 股票的方差协方差矩阵怎么算
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F. 我要提问题什么叫协方差矩阵
英语名:covariance matrix在统计学与概率论中,,协方差矩阵是一个矩阵,其每个元素是各个向量元素之间的协方差。是从标量随机变量到高维度随机向量的自然推广。
假设 X 是以 n 个标量随机变量组成的列向量,并且μk 是其第k个元素的期望值, 即, μk = E(xk), 协方差矩阵然后被定义为:
Σ=E{(X-E[X])(X-E[X])}=(如图)
矩阵中的第(i,j)个元素是xi与xj的协方差. 这个概念是对于标量随机变量方差的一般化推广。
尽管协方差矩阵很简单,可它却是很多领域里的非常有力的工具。它能导出一个变换矩阵,这个矩阵能使数据完全去相关(decorrelation)。从不同的角度看,也就是说能够找出一组最佳的基以紧凑的方式来表达数据。(完整的证明请参考瑞利商)。 这个方法在统计学中被称为主成分分析(principal components analysis),在图像处理中称为Karhunen-Loève 变换(KL-变换)。
G. 金融统计分析题目,关于方差—协方差矩阵,求股票投资组合风险
每支股票本身都有风险的存在,本人一向不提倡同时持有多支股票,若从你现在单一的层面分析的话,你可以0.6,0.3,0.1
H. 协方差矩阵和相关阵的典型相关分析的区别和联系
联系:协方差矩阵和相关矩阵都属于统计学与概率论范畴。
区别:
一、应用不同
1、协方差矩阵:协方差矩阵可用来表示多维随机变量的概率密度,从而可通过协方差矩阵达到对多维随机变量的研究。
2、相关矩阵:相关矩阵主要用于收缩范围,利用P/P矩阵进行分析。
二、性质不同
1、协方差矩阵:cov(X,Y)=cov(Y,X)ᵀ;cov(AX+b,Y)=Acov(X,Y),其中A是矩阵,b是向量。
2、相关矩阵:相关矩阵的对角元素是1。相关矩阵是对称矩阵。
三、特点不同
1、协方差矩阵:为对称非负定矩阵。
2、相关矩阵:矩阵各列间的相关系数构成的